Question
खालील वर्गसमीकरण सोडवा. $x^2 - 4x - 3 = 0$
✓
Answer
$x2 - 4x - 3 = 0$ ची $ax2 + bx + c = 0$ शी तुलना करून,
$a = 1, b = - 4, c = - 3$
$\therefore b2 - 4ac = (- 4)2 - 4 \times 1 \times - 3$
$= 16 + 12 = 28$
$x =\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}$
$=\frac{-(-4) \pm \sqrt{28}}{2(1)}$
$=\frac{4 \pm \sqrt{4 \times 7}}{2}$
$=\frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$
$=\frac{2(2 \pm \sqrt{7})}{2}$
$\therefore x =2 \pm \sqrt{7}$
$\therefore x = 2+\sqrt{7}$ किंवा $x=2-\sqrt{7}$
$\therefore$ दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे $2+\sqrt{7}$ आणि $2-\sqrt{7}$ आहेत.
$a = 1, b = - 4, c = - 3$
$\therefore b2 - 4ac = (- 4)2 - 4 \times 1 \times - 3$
$= 16 + 12 = 28$
$x =\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4 a c}}{2 a}$
$=\frac{-(-4) \pm \sqrt{28}}{2(1)}$
$=\frac{4 \pm \sqrt{4 \times 7}}{2}$
$=\frac{4 \pm 2 \sqrt{7}}{2}$
$=\frac{2(2 \pm \sqrt{7})}{2}$
$\therefore x =2 \pm \sqrt{7}$
$\therefore x = 2+\sqrt{7}$ किंवा $x=2-\sqrt{7}$
$\therefore$ दिलेल्या वर्गसमीकरणाची मुळे $2+\sqrt{7}$ आणि $2-\sqrt{7}$ आहेत.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
एका अंकगणिती श्रेढीसाठी $t_{17} = 54$ आणि $t_9 = 30$ असल्यास प्रथम पद $(a)$ आणि सामान्य फरक $(d)$ काढा.
→आकृती मध्ये, $m($कंस $WY) = 44^\circ , m($कंस $ZX) = 68^\circ ,$ तर $WX = 25, YT = 8, YZ = 26,$ तर $WT =$ किती?
→∆ABC मध्ये, B-D-C आणि BD = 7, BC = 20, तर खालील गुणोत्तर काढा.$\frac{ A (\Delta ABD )}{ A (\Delta ADC )}$
→कल्पना दर महिन्याला ठरावीक रक्कम बचत करते. तिने पहिल्या महिन्यात $100.$ रु, दुसऱ्या महिन्यात $150$ रु., तिसऱ्या महिन्यात $200$ रु. याप्रमाणे बचत केली, तर किती महिन्यात $1200$ रु. बचत होईल?
कृती: कल्पनाची मासिक बचत $100$ रु.$, 150$ रु.$, 200$ रु$. ......... 1200$ रु. अशी आहे.
येथे $d = 50$ रु. आहे. म्हणून, दिलेली क्रमिका ही अंकगणिती श्रेढी आहे.
$a = 100, d = 50, t_n= {\square}, n = $?
$t_n = a + (n – 1) {\square}$
${\square} = 100 + (n – 1) \times 50$
$\frac{\square}{50}= n -1$
$n =$
${\square}$
म्हणून, $1200 $रु. बचत ${\square}$ महिन्यात होईल.
→कृती: कल्पनाची मासिक बचत $100$ रु.$, 150$ रु.$, 200$ रु$. ......... 1200$ रु. अशी आहे.
येथे $d = 50$ रु. आहे. म्हणून, दिलेली क्रमिका ही अंकगणिती श्रेढी आहे.
$a = 100, d = 50, t_n= {\square}, n = $?
$t_n = a + (n – 1) {\square}$
${\square} = 100 + (n – 1) \times 50$
$\frac{\square}{50}= n -1$
$n =$
${\square}$
म्हणून, $1200 $रु. बचत ${\square}$ महिन्यात होईल.
खालील वर्गसमीकरण सोडवा.
$\sqrt{3} x^2+\sqrt{2} x-2 \sqrt{3}=0$
→$\sqrt{3} x^2+\sqrt{2} x-2 \sqrt{3}=0$
एका अंकगणिती श्रेढीचे $19$ वे पद $52$ आणि $38$ वे पद $128$ आहे, तर तिच्या पहिल्या $56$ पदांची बेरीज काढा.
→∠ABC = 50°. बिंदू S हा ∠ABC च्या कोनदुभाजकावर कोणताही एक बिंदू घ्या. बिंदू S केंद्र असलेले असे एक वर्तुळ काढा, की ∠ABC च्या भुजांना स्पर्श करेल.
समद्विभुज काटकोन त्रिकोणाच्या एकरूप बाजूंची लांबी 7 सेमी आहे. त्याची परिमिती काढा.
समीकरण 3x - 2y = 17 मध्ये (i) y = -1 असताना x ची किंमत शोधा. (ii) x = 3 असताना y ची किंमत काढा.
3.5 सेमी त्रिज्या असलेले वर्तुळ काढा. वर्तुळावर कोठेही बिंदू K घ्या. K मधून वर्तुळाला स्पर्शिका काढा (वर्तुळकेंद्राचा वापर न करता).