MCQ
${\left( {2x + \frac{1}{{3x}}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
  • A
    $\frac{{160}}{9}$
  • B
    $\frac{{80}}{9}$
  • $\frac{{160}}{{27}}$
  • D
    $\frac{{80}}{3}$

Answer

Correct option: C.
$\frac{{160}}{{27}}$
(c) $1(6 - r) + ( - 1)r = 0 \Rightarrow r = 3$,

therefore fourth term will be independent of $x$ i.e.

$^6{C_3}{(2x)^3}{\left( {\frac{1}{{3x}}} \right)^3} = 20 \times 8 \times \frac{1}{{27}} = \frac{{160}}{{27}}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a^{-5}, a^{-4}, 3a^{-3}, 1, a^8$ અને $a^{10}$ જ્યાં $a > 0$ ના સરવાળાનું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું થાય ?
$sin78^0 - sin66^0 - sin42^0 + sin6^0 = ......$
$\frac{1}{1} + \frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + ......(n + 1)$ પદ સુધી ${\text{ = }}.........$
ધારીકે $L_1, L_2$ એ બિંદુ $P(0,1)$ માંથી પસાર થતી અને પરવલય $9 x^2+12 x+18 y-14=0$ ને સ્પર્શતી રૈખાઓ છે. ધારોકે $Q$ અને $R$ અ અનુક્રમે રેખાઓ $L_1$ અને $L_2$ પરના એવા બિંદુુ છે કે જેથી $\triangle P Q R$ એ પાયા $Q R$ વાળી સમદ્વિભુજ ત્રિકોણ બને છે. જો રેખાઓ $Q R$ નાં ઢાળ $m_1$ અને $m_2$ હોય, નો $16\left(m_1^2+m_2^2\right)$ $=$ ............
બિંદુ $(6, 8)$ નું $x -$ અક્ષથી અંતર કેટલું થાય ?
જો $\alpha ,\beta,\gamma$ એ સમીકરણ $x^3 + 2x -5 = 0$ ના ઉકેલો હોય અને સમીકરણ  $x^3 + bx^2 + cx + d = 0$ ના ઉકેલો $2 \alpha + 1, 2 \beta + 1, 2 \gamma + 1$ હોય તો $|b + c + d|$ ની કિમત મેળવો (જ્યાં $b,c,d$ નો સરવાળો અવિભાજય સંખ્યા છે )
ધારોકે $\alpha \in R$ અને ધારોકે $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^2+60^{\frac{1}{4}} x+a=0$, ના બીજ છે. જો $\alpha^4+\beta^4=-30$ હોય, તો $a$ ની શક્ય તમામ કિંમતો નો ગુણાકાર $..........$ છે.
જો $2^{10}+2^{9 \cdot} \cdot 3^{1}+2^{8 \cdot 3^{2}+\ldots+2 \cdot 3^{9}+3^{10}}=S-2^{11}$ હોય તો $S$ ની કિમત શોધો 
જો $\alpha $ અને $\beta $ એ સમીકરણ ${x^2} + x + 1 = 0$ ના બીજ હોય તો ${\alpha ^{19}},{\beta ^7}$ જેના બીજ હોય તે સમીકરણ મેળવો.
સમીકરણ $1 + {\sin ^4}\,x = {\cos ^2}\,3x$ ના $x\,\in \,\left[ { - \frac{{5\pi }}{2},\frac{{5\pi }}{2}} \right]$ માં ઉકેલો ની સંખ્યા મેળવો