MCQ
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\0\end{array}} \right) + 2\,\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\1\end{array}} \right) + {2^2}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\2\end{array}} \right) + ..... + {2^n}\left( {\begin{array}{*{20}{c}}n\\n\end{array}} \right)=$  . . .
  • A
    ${2^n}$
  • B
    $0$
  • ${3^n}$
  • D
    એકપણ નહીં.

Answer

Correct option: C.
${3^n}$
(c) ${(1 + x)^n} = {}^n{C_0} + x.{}^n{C_1} + {x^2}.{}^n{C_2} + .... + {x^n}.{}^n{C_n}$

Put $x = 2$

==> ${3^n} = {}^n{C_0} + 2.{}^n{C_1} + {2^2}.{}^n{C_2} + {2^3}.{}^n{C_3} + .... + {2^n}{.^n}{C_n}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો $x, y, z$ સમાંતર શ્રેણીમાં અને $x, y, t$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય, તો $x, x - y, t - z$ કઈ શ્રેણીમાં હશે ?
એક રેખા $L$ બિંદુ $(3, - 2)$ માંથી પસાર થાય અને રેખા $\sqrt 3 x + y = 1$ સાથે $60^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. જો રેખા $L$  એ $x-$ અક્ષને  હોય તો રેખા $L$ નું સમીકરણ મેળવો. 
પાંચ સમાન દડાને દશ સમાન પેટીમાં  કેટલી રીતે વહેશી શકાય કે જેથી કોઈ પણ પેટીમાં એક કરતાં વધારે દડા ન હોય . 
પરવલયની અક્ષ $x -$ અક્ષ છે જો નાભી અને શિરોબિંદુ વચ્ચેનું અંતર ઉંગમબિંદુથી ધન $x -$ અક્ષ પર અંતર અનુક્રમે $2$ અને $4$  હોય તો નીચેનામાંથી ક્યું બિંદુ પરવલય પર આવેલ નથી. 
જો ${x^2} + px + 1$ એ સમીકરણ $a{x^3} + bx + c$ નો એક અવયવ હોય તો
સંખ્યા $3^{400}$ ના છેલ્લા બે અંકો મેળવો 
$\mathop {\lim }\limits_{x \to {a^ + }} \frac{{|x{|^3}}}{a} - {\left[ {\frac{x}{a}} \right]^3}\,(a\, > \,0);$ ની કિમત મેળવો.

( જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય અને $|x|$ એ માનાંક વિધયે છે)

ત્રિકોણ $ABC$ ના બે શિરોબિંદુ $A(2, - 3)$ અને $B( - 2,1)$ છે જો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર રેખા $2x + 3y = 1$ પર આવેલ છે તો શિરોબિંદુ કઈ રેખા પર આવેલ છે ? 
બે સંખ્યાઓ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યકો $G_1$ અને $G_2$ છે તથા સમાંતર મધ્યક $A$ છે, તો $\frac{{G_1^2}}{{{G_2}}} + \frac{{G_2^2}}{{{G_1}}}$ નું મૂલ્ય મેળવો.
જો $E$ અને $F$ એ ઘટનાઓ છે કે જેથી $P\,(E) \le P\,(F)$ અને $P\,(E \cap F) > 0,$ તો  . .  .