( 1 1 - 2i + 3 1 + i ) , , ( 3 + 4i 2 - 4i ) = - Vidyadip

MCQ

$\left( {\frac{1}{{1 - 2i}} + \frac{3}{{1 + i}}} \right)\,\,\left( {\frac{{3 + 4i}}{{2 - 4i}}} \right) = $

A
$\frac{1}{2} + \frac{9}{2}i$
B
$\frac{1}{2} - \frac{9}{2}i$
C
$\frac{1}{4} - \frac{9}{4}i$
✓
$\frac{1}{4} + \frac{9}{4}i$

✓

Answer

Correct option: D.

$\frac{1}{4} + \frac{9}{4}i$

(d)$\left( {\frac{1}{{1 - 2i}} + \frac{3}{{1 + i}}} \right)\,\,\left( {\frac{{3 + 4i}}{{2 - 4i}}} \right)$
$ = \left[ {\frac{{1 + 2i}}{{{1^2} + {2^2}}} + \frac{{3 - 3i}}{{{1^2} + {1^2}}}} \right]\,\left[ {\frac{{6 - 16 + 12i + 8i}}{{{2^2} + {4^2}}}} \right]$
$ = \left( {\frac{{2 + 4i + 15 - 15i}}{{10}}} \right)\,\,\left( {\frac{{ - 1 + 2i}}{2}} \right)$
$ = \frac{{(17 - 11i)( - 1 + 2i)}}{{20}} = \frac{{5 + 45i}}{{20}} = \frac{1}{4} + \frac{9}{4}i$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.1 complex nubers→4.1 complex nubers — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

એક વર્ગમાં દસ છોકરાઓ $B_{1}, B_{2}, \ldots ., B_{10}$ અને પાંચ છોકરીઓ $G_{1}$, $G _{2}, \ldots, G _{5}$ છે. તો $B_{1}$ અને $B_{2}$ બંને એક સાથે એક સમૂહ માં ન આવે,તે રીતે ત્રણ છોકરીઓના કેટલા સમૂહ બનાવી શકાય?

$\tan \frac{A}{2} = . . .$

જો $\frac{x}{{\cos \theta }} = \frac{y}{{\cos \left( {\theta - \frac{{2\pi }}{3}} \right)}} = \frac{z}{{\cos \left( {\theta + \frac{{2\pi }}{3}} \right)}},$ તો $x + y + z = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{x^3}\cot x}}{{1 - \cos x}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{x - \sin \,x}}{x}} \right)\,\sin \,\left( {\frac{1}{x}} \right)$ =

અહી ઉપવલય $E_{1}: \frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1, \mathrm{a}\,>\,\mathrm{b} $ આપેલ છે. અને $\mathrm{E}_{2}$ એ બીજો ઉપવલય છે કે જે $E_{1}$ ની મુખ્ય અક્ષના અંત્યબિંદુઓને સ્પર્શ અને $E_{2}$ ની નાભીઓ $E_{1}$ ની ગૌણઅક્ષના અંત્ય બિંદુ હોય છે. જો $E_{1}$ અને $E_{2}$ ની ઉત્કેન્દ્રિતા સમાન હોય તો તેની કિમંત મેળવો.

જે પરવલયનું નાભિ $ (0,0)$ તથા નિયામિક $ x=2 $ હોય તો તેનું શિરોબિંદુ મેળવો. .

જો $\sin \theta + \sin \phi = a$ અને $\cos \theta + \cos \phi = b,$ તો $\tan \frac{{\theta - \phi }}{2} = . .. .$

બિંદુ $(a, b)$ માંથી પસાર થતા તથા વર્તૂળ ${x^2} + {y^2} = {p^2}$ ને લંબચ્છેદી હોય તેવા વર્તૂળના કેન્દ્રનો બિંદુગણનું સમીકરણ મેળવો.

જો $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left( \left( n+1 \right)+x \right)+\sin x}{x}=\frac{1}{2}$ તો $n$ ની કિંમત ............ છે.