MCQ
${{\left( x+\frac{1}{2x} \right)}^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ ............
  • A
    $\frac{1.3.5....\left( 2n-3 \right)}{n!}$
  • $\frac{1.3.5....\left( 2n-1 \right)}{n!}$
  • C
    $\frac{1.3.5....\left( 2n+1 \right)}{n!}$
  • D
    એક પણ નહીં.

Answer

Correct option: B.
$\frac{1.3.5....\left( 2n-1 \right)}{n!}$
B

મધ્યમ પદ $=t_n+1$

$=2n_{C_n}x^n\left(\frac{1}{2x}\right)^n\\=\frac{(2n)!}{n!n!} \times \frac{1}{2^n}^n\\=\frac{1 \times 3 \times 5 \times 7...(2n-1)}{n!}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

એકનું કોઈ એક ઘનમૂળ મેળવો.
ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(0, 0)$ $(2, -1)$ અને $(1, 3)$ હોય તો ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર મેળવો.
${(x + 3)^6}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^5}$ નો સહગુણક મેળવો.
$(\mathrm{x}+\sqrt{\mathrm{x}^{2}-1})^{6}+(\mathrm{x}-\sqrt{\mathrm{x}^{2}-1})^{6}$ ના વિસ્તરણમાં  $x^{4}$ અને $x^{2}$ ના સહગુણકો $\alpha$ અને $\beta$ હોય તો  . . . .  
જો $a,b,c$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા કે જેમાં $a \ne 0$. જો $\alpha $ એ સમીકરણ ${a^2}{x^2} + bx + c = 0$ નું એક બીજ છે અને $\beta $ એ સમીકરણ ${a^2}{x^2} - bx - c = 0$ નુંં એક બીજ છે અને $0 < \alpha  < \beta $,તો સમીકરણ ${a^2}{x^2} + 2bx + 2c = 0$ નું બીજ $\gamma $ કે જે હંમેશા  . . .નું પાલન કરે.
$(h, k)$ કેન્દ્રવાળા વર્તુળોનો સમુદાય $(-1, 1)$ માંથી પસાર થતો હોઈ અને $X-$ અક્ષ તેના સ્પર્શકો હોઈ, તો $k$ ની ન્યુનતમ પૂર્ણાંક કિમત ..... છે
$'\alpha '$ ની કિમતોનો ગણ મેળવો કે જેથી રેખાઓ  $(\alpha  + 1)x + 2y + 5 = 0$ અને $4x + \alpha y -3 = 0$ ના ખૂણાનો દ્રીભાજક ઊંગમબિંદુ ધરાવે તથા ગુરુકોણ ખૂણો દ્રીભાજક ધરાવે છે 
$'DHOLPUR'$ શબ્દના અક્ષરોનો ઉપયોગ કરી $4$ જુદાં-જુદાં અક્ષરોવાળા કેટલા શબ્દો બનાવી શકાય. જ્યારે $L$ અને $P$ હંંમેશા બાદ કરવામાં આવે છે ?
માહિતી $7,7,7,7,7,7,7$ માટે નીચેના પૈકી કયું સાચું છે$ ?$
$9y^2- 16x - 12y - 57 = 0$ પરવલયની અક્ષ શોધો.