| , * 20 c bc & bc' + b'c & b'c' ca & ca' + c'a & c'a' ab & ab' +… - Vidyadip

MCQ

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{bc}&{bc' + b'c}&{b'c'}\\{ca}&{ca' + c'a}&{c'a'}\\{ab}&{ab' + a'b}&{a'b'}\end{array}\,} \right| = . . .$

A
$(ab - a\ 'b\ ')(bc - b\ 'c\ ')(ca - c\ 'a\ ')$
B
$(ab + a\ 'b\ ')(bc + b\ 'c\ ')(ca + c\ 'a\ ')$
✓
$(ab\ ' - a'b)(bc\ ' - b\ 'c)(ca\ ' - c\ 'a)$
D
$(ab\ ' + a'b)(bc\ ' + b\ 'c)(ca\ ' + c\ 'a)$

✓

Answer

Correct option: C.

$(ab\ ' - a'b)(bc\ ' - b\ 'c)(ca\ ' - c\ 'a)$

Trick : Put $a = 1,\,b = - 1,\,c = 0$
$a\ ' = 2,\,b\ ' = 2,\,c\ ' = 1$
Then the determinant is $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{ - 1}&2\\0&1&2\\{ - 1}&0&4\end{array}\,} \right| = 4$
Option $(c) $ also gives the same value.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો $y = \sin x + {e^x},$ તો ${{{d^2}x} \over {d{y^2}}} = $

જો $|U|=\begin{bmatrix}1 & 2 & 2 \\-2 & -1 & -1 \\ 1 & -4 & -3 \end{bmatrix}$ તો $U^{-1}$ ના બધા જ ઘટકોનો સરવાળો .......... થાય.

વક્રનું સમીકરણ મેળવો કે જે બિંદુ $(1,0)$ માંથી પસાર થાય છે અને ઢાળ $\frac{{y - 1}}{{{x^2} + x}}$ છે.

$27^{cos2x}. 81^{sin2x }$ નું ન્યૂનત્તમ મૂલ્ય.....

જો $\vec a=i-j+2k ,\vec b=2i+4j+k $ તથા $\vec c=$ $\alpha i+j+\beta k$ એ લંબ હોય,તો $(\alpha ,\beta )=$

ઉપવલયોનું વિકલ સમીકરણ મેળવો કે જેની નાભી એ $x-$અક્ષ અથવા $y-$અક્ષ પર આવેલ હોય અને તેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય અને જે બિંદુ $(0,3)$ માંથી પસાર થાય.

બે બળ $4i + j - 3k$ અને $3i + j - k$ ની અસર નીચે એક કણનું $i + 2j + 3k$ થી $5i + 4j + k$ સ્થાનાંતર થાય તો થયેલ કાર્ય ............... $\mathrm{unit}$ માં મેળવો.

વિકલ સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ ની કક્ષા મેળવો.

જો $y = \cos (\sin {x^2}),$ તો $x = \sqrt {{\pi \over 2}}$ આગળ ${{dy} \over {dx}} = . . .$

જો $A$ એ $3 \times 3$ કક્ષાવાળો સામાન્ય ચોરસ શ્રેણિક હોય, તો $|adj\, A|= \ ............ .$