_ x 0 + x e^ 1/x 1 + e^ 1/x = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \frac{{x{e^{1/x}}}}{{1 + {e^{1/x}}}} = $

✓
$0$
B
$1$
C
$\infty $
D
એકપણ નહી.

✓

Answer

Correct option: A.

$0$

a
(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0 + } \frac{x}{{1 + {e^{ - 1/x}}}} = 0$

as ${e^{ - 1/x}} \to 0$ when $x \to {0^ + }$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\sum\limits_{i\, = \,1}^n {\sum\limits_{j\, = \,1}^i {\sum\limits_{k = \,1}^j {1\, = } } } ........$

પરવલય $x^2 = 4y$ પરનું બિંદુ $P$ છે જો બિંદુ $P$ નું વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6x + 8 = 0$ ના કેન્દ્રથી ન્યૂનતમ અંતર હોય બિંદુ $P$ આગળનો પરવલય પરનો સ્પર્શક =

${(1 - x)^{ - 4}}$ ના વિસ્તરણમાં ${(r + 1)^{th}}$ પદ મેળવો.

ઉગમબિંદુ $O$ માંથી પસાર થતી સુરેખા, સમાંતર રેખાઓ $4x + 2y = 9$ અને $2x + y - 6 = 0$ અનુક્રમે $P$ અને $Q$ આગળ મળે છે તો બિંદુ $O$ રેખાખંડ $PQ$ ને કયા ગુણોત્તરમાં ભાગશે ?

જો $\log \left( a+c \right)+\log \left( a-2b+c \right)=2\log \left( a-c \right)$ હોય, તો $\frac{1}{a},\frac{1}{b},\frac{1}{c}......$ શ્રેણીમાં હોય.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+5 \sqrt{2} x+10=0, \alpha\,>\,\beta$ ના બીજ છે અને દરેક ધન પૃણાંક $n$ માટે $P_{n}=\alpha^{n}-\beta^{n}$ હોય તો $\left(\frac{P_{17} P_{20}+5 \sqrt{2} P_{11} P_{19}}{P_{18} P_{19}+5 \sqrt{2} P_{18}^{2}}\right)$ ની કિમંત મેળવો.

જો રેખા $x -2y = 12$ એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ના બિંદુ $\left( {3,\frac{-9}{2}} \right)$ આગળનો સ્પર્શક હોય તો ઉપવલયના નાભીલંબની લંબાઈ =

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ અને $cx^2 + bx + a = 0, a ≠ c$ સમાન ઋણ બીજ ધરાવે, તો $a - b + c$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?

રેખા $x + y = 5$ પર પરવલય $y = x^2 + 3x$ વડે કપાતાં અંતખંડની જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય ?

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{\int_{x^3}^{(\pi / 2)^3}\left(\sin \left(2 t^{1 / 3}\right)+\cos \left(t^{1 / 3}\right)\right) d t}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2}\right)$ :.....................