_ x 1 x x - 1 = - Vidyadip

MCQ

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = $

✓
$1$
B
$-1$
C
$0$
D
$\infty $

✓

Answer

Correct option: A.

$1$

a
(a) $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \,\,\frac{{\log \,[(x - 1) + 1]}}{{x - 1}} = 1.$

Aliter : Apply $L-$ Hospital’s rule,

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\log x}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{\frac{1}{x}}}{1} = 1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 12. limits→12. limits — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 3x + 8y - 4 = 0 $ ના વ્યાસનું એક અંત્ય બિંદુ $(6, -3)$ હોય, તો તેનું બીજું અંત્ય બિંદુ કયું હોય ?

સમીકરણ ${(5\, + \,2\sqrt 6 )^{{x^3} - 3}}\, + \,{(5\, - \,2\sqrt 6 )^{{x^2} - 3}}\, = \,10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી હોય ?

સમીકરણ ${x^3}(x + 1) = 2(x + a)(x + 2a)$ ને ચાર ઉકેલો મળે તે માટે $a$ નો ગણ મેળવો

$11^2 + 12^2 + 13^2 +….+ 20^2 = ….$

એક પાસાને ઉછાળતાં એક એ યુગ્મ સ્થાને આવે તેની સંભાવના મેળવો.

જો ${z_1}$ અને ${z_2}$ બે સંકર સંખ્યા છે કે જેથી $|{z_1} + {z_2}| = |{z_1}| + |{z_2}|$ તો arg $({z_1}) - $arg $({z_2})$ = . . . ..

જો $|x-3|=x-3$ હોય તો $x \in \ldots$

જો ${x_n} = \frac{{1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + ..... - 2n}}{{\sqrt {{n^2} + 1} + \sqrt {4{n^2} - 1} }},$ તો $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {x_n} = . . .$

જો કાટકોણ ત્રિકોણમાં કર્ણની લંબાઈ કર્ણની સામેના શિરોબિંદુથી લંબ અંતર કરતાં $2 \sqrt 2$ ગણું હોય તો બીજા લઘુકોણોના માપ મેળવો .

$(-1,1)$ માંથી પસાર થતા ,$X-$ અક્ષને સ્પર્શતા વર્તૂળ સમુદાયનું કેન્દ્ર $(h,k) $ હોય તો $ k$ ની કિંમતોનો ગણ મેળવો.