MCQ
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 8x + 3} - \sqrt {{x^2} + 4x + 3} ) = $
- A$0$
- B$\infty $
- ✓$2$
- D$\frac{1}{2}$
✓
Answer
Correct option: C.
$2$
(c) On rationalization $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,\frac{{4x}}{{(\sqrt {{x^2} + 8x + 3} + \sqrt {{x^2} + 4x + 3} }}$
$ = \mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \,\frac{4}{{\left( {\sqrt {1 + \frac{8}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} + \sqrt {1 + \frac{4}{x} + \frac{3}{{{x^2}}}} } \right)}} = 2$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$9000$ ના ભાજકોનો સરવાળો…… છે.
→$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left[ {\frac{{\Sigma {n^2}}}{{{n^3}}}} \right] = $
→જો $52$ પત્તા માંથી બધા ચિત્રો વાળા પત્તા કાઢી લેવામા આવે અને બાકી રહેલા પત્તાઓ માંથી કોઇ પણ બે પત્તા પુનરાવર્તન સિવાય પસંદ કરવામા આવે તો બન્ને પત્તા સમાન નંબર ધરાવે તેની સંભાવના મેળવો,
→જો સમીકરણ $(\cos p - 1){x^2} + (\cos p)x + \sin p = 0$ ના બીજ વાસ્તવિક હોય તો
→રેખાઓ $12x - 5y - 17 = 0$ અને $24x - 10y + 44 = 0$ સમાન વર્તૂળના સ્પર્શકો તો વર્તૂળની ત્રિજ્યા :
→ જો $1\,\, + \,\,\sin \theta \,\, + \,\,{\sin ^2}\theta + \ldots .\,\,to\,\,\infty \,\, = \,\,4\, + 2\sqrt 3 ,\,\,0\,\, < \,\theta \,\,\pi ,\,\,\theta \,\, \ne \,\frac{\pi }{2}\,,$ હોય તો $\theta = $
→એક લંબચોરસ સીટના પરીમાણ $(2m - 1)×(2n - 1)$ છે,(કે જ્યાં $m > 0,n > 0)$ .જો લંબચોરસની બાજુને લંબ દોરી તેને એકમ ક્ષેત્રફળ વાળા ચોરસમાં રૂપાતંર કરવામા આવે તો જેની બાજુઓ અયુગ્મ એકમ લંબાઇ ધરાવતી હોય તેવા લંબચોરસની સંખ્યા મેળવો.
→${({y^{ - 1/6}} - {y^{1/3}})^9}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
→જો $y=\frac{\sec^2\theta-\tan\theta}{sec^2\theta+\tan\theta}$ તો $y$ નું મહતમ મૂલ્ય ... છે.
→$\frac{1}{2} + \frac{{i\sqrt 3 }}{2}$ નું ચતુર્થમૂળ મેળવો.
→