Question
मूल्यांकन कीजिए: $101 \times 102$
✓
Answer
दिया है, $ 101 \times 102=(100+1)(100+2)$
$ =(100)^2+(1+2) \times 100+1 \times 2=10000+3 \times 100+2 [$सर्वसमिका $(x+a)(x+b)=x^2+(a+b) x+a b $ से$]$
$ =10000+300+2=10000+302 $
$=10302$
$ =(100)^2+(1+2) \times 100+1 \times 2=10000+3 \times 100+2 [$सर्वसमिका $(x+a)(x+b)=x^2+(a+b) x+a b $ से$]$
$ =10000+300+2=10000+302 $
$=10302$
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वह रैखिक समीकरण लिखिए, जिसके आलेख के प्रत्येक बिंदु की कोटि उसकी भुज की तीन गुनी है।
2.5 m लंबे और 1.75 m त्रिज्या वाले एक बेलनाकार रोलर (roller) को जब सड़क पर रोल किया गया तो पाया गया कि उसने $5500\ m^2$ के क्षेत्रफल को तय कर लिया है। रोलर ने कितने चक्कर लगा लिए थे?
→संख्या रेखा पर $\sqrt{13}$ निर्धारित कीजिए।
→भारतीय समाज के विभिन्न क्षेत्रों में प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की (निकटतम दस तक की) संख्या के आंकड़े नीचे दिए गए हैं:
| अनुभाग | प्रति हजार लड़कों पर लड़कियों की संख्या |
|---|---|
| अनुसूचित जाति | 940 |
| अनुसूचित जनजाति | 970 |
| गैर अनुसूचित जाति/जनजाति | 920 |
| पिछड़े जिले | 950 |
| गैर-पिछड़े जिले | 920 |
| ग्रामीण | 930 |
| शहरी | 910 |
- ऊपर दी गई सूचनाओं को एक दंड आलेख द्वारा निरूपित कीजिए।
- कक्षा में चर्चा करके, बताइए कि आप इस आलेख से कौन-कौन से निष्कर्ष निकाल सकते हैं।
आकृति में, AB वृत्त का एक व्यास है और CD त्रिज्या के बराबर एक जीवा है। AC और BD बढ़ाए जाने पर एक बिन्दु E पर मिलती हैं। सिद्ध कीजिए कि $\angle$ AEB = 60° है।
→ऊपरी व्यास 3.5 m वाले शंकु के आकार का एक गढ्ढा 12 m गहरा है। इसकी धारिता किलोलीटरों में कितनी है?
निम्नलिखित सारणी किसी पुस्तक के एक पृष्ठ पर अधिकांशतः प्रयुक्त किए गए a, e, i, o, r, t और u अक्षरों की बारंबारताएँ दर्शा रही है:
| अक्षर | a | e | i | o | r | t | u |
| बारंबरताए | 75 | 125 | 80 | 70 | 80 | 95 | 75 |
उपरोक्त सूचना को एक दंड आलेख से निरूपित कीजिए।
आकृति में, $\angle ABC = 45^\circ$है। सिद्ध कीजिए कि OA $\perp$ OC है।
→आकृति में, X और Y क्रमशः समांतर चतुर्भुज ABCD की सम्मुख भुजाओं AD और BC के मध्य-बिंदु हैं। साथ ही, BX और DY क्रमशः AC को P और Q पर प्रतिच्छेद करते हैं। दर्शाइए कि AP = PQ = QC है।
दिखाइए कि 1.272727... =$1.\overline{27}$ को$\frac{p}{q}$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है, जहाँ p और q पूर्णांक हैं और q$\neq$ 0 है।
→