સદિશો i + j + k, ( + 1 ) i + j + k અને i + j - k એ સમતલીય હોય, તો… - Vidyadip

MCQ

સદિશો $\lambda \hat i + \hat j + \hat k,\left( {\lambda + 1} \right)\hat i + \hat j + \hat k\ $અને$\ \lambda \hat i + \hat j - \hat k$ એ સમતલીય હોય, તો $\lambda $ ની કિંમતોનો ગણ $.......... .$

A
$R$
B
$R - \left\{ 2 \right\}$
C
$R - \left\{ 1 \right\}$
✓
$\phi $

✓

Answer

Correct option: D.

$\phi $

$\begin{vmatrix} \lambda & 1 & 1\\ \lambda +1 & 1 & 1 \\ \lambda & 1 & -1 \end{vmatrix} =\begin{vmatrix} \lambda & 1 & 0\\ \lambda +1 & 1 & 0 \\ \lambda & 1 & -2 \end{vmatrix}C_{23}(-1)$
$= -2 ( \lambda - \lambda - 1)\ 0$
$\lambda$ માટે સદિશો સમતલીય નથી. એટલે તેની કિંમત $\varnothing$ થાય.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સદિશ બીજગણિત→સદિશ બીજગણિત — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો દરેક ત્રીજોડ $(a, b, c)$ માટે $f(x)=a+b x+c x^{2}$ હોય તો $\int \limits_{0}^{1} f(\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x}$ ની કિમંત મેળવો.

ધારોકે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{d y}{d x}+\frac{5}{x\left(x^5+1\right)} y=\frac{\left(x^5+1\right)^2}{x^7}, x > 0$ નો ઉકેલ છે.જો $y(1)=2$ હોય, તો $y(2)=.........$

ધારો કે બે રેખાઓ $L: \frac{x-5}{2} = \frac{y-3}{-4} = \frac{z-3}{3}$ અને $M: \frac{x-2}{4} = \frac{y-5}{-8} = \frac{z}{6}$છે. $L$ અને $M$ માંથી ૫સા૨ થતા સમતલનું સમીક૨ણ

$\int_0^\pi x \,f\,(\sin x)\,dx = $

$\int_{}^{} {\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}\;dx = } $

મર્યાદાઓની અસમતા સંહતિ $2 x+y \leq 10, x+3 y \leq 15, x, y \geq 0$ થી રચાતા શક્ય ઉકેલના પ્રદેશનાં શિરોબિંદુઓ $(0, 0), (5, 0), (3, 4)$ અને $(0, 5)$ છે. ધારો કે $Z =p x+q y,$ $p, q>0 .$ . જો $Z$ ની મહત્તમ કિંમત શિરોબિંદુ $(3, 4) $ અને $(0, 5)$ બંને આગળ મળે તો $p$ તથા $q$ વચ્ચેનો સંબંધ

$tan\left\{\frac{1}{2}sin^{-1}\frac{2x}{1+x^2}+\frac{1}{2}cos^{-1}\frac{1-x^2}{1+x^2}\right\}= ............... $

ધારો કે કોઈ શ્રેણિક $M$ માટે ${{M}^{-1}}$ નું અસ્તિત્વ છે, તો નીચેના પૈકી કયું સત્ય નથી ?

${{\sin }^{-1}}\left[ x\sqrt{1-x}-\sqrt{x}\sqrt{1-{{x}^{2}}} \right]=......$

જો$y = {\log _{10}}{x^2}$, તો ${{dy} \over {dx}} = . . . .$