Download App

ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ1 Mark
MCQ
સદિશો $ -\lambda^2\hat{i} +\hat{j}+\hat{k} , \hat{i}-\lambda^2\hat{j}+\hat{k}$ અને $ \hat{i}+\hat{j}-\lambda^2\hat{k},\lambda$ ની $..........$ કિંમતો માટે સમતલીય થશે.
  • A
    શૂન્ય
  • B
    એક
  • ✓
    બે
  • D
    ત્રણ
✓

Answer

Correct option: C.
બે
સદીશો સમતલીય થાય, તો $\begin {vmatrix} -\lambda^2 & 1 & 1 \\ 1 & -\lambda^2 & 1 \\ 1 & 1 & -\lambda^2 \end {vmatrix}=0$
$\therefore -\lambda^2 (\lambda^4 -1)-1(-\lambda^2-1)+1(1+\lambda^2)=0$
$\therefore (\lambda^2 +1) (\lambda^2+1)(2-\lambda^2)=0$
$\therefore \lambda^2 \geq 0$ હોવાથી $\lambda^2 = 2$
$ \therefore \lambda = \underline+ \sqrt2$
$\therefore \lambda$ ની બે કિંમત મળે.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ→ત્રિપરિમાણીય ભૂમિતિ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વિધેય માટે $f\left( x \right) = \frac{{2\sin \pi x}}{x}$ અને $g\left( x \right) = f\left( {1 - x} \right) + f\left( x \right)$ છે. જો $g\left( x \right) = kf(\frac{x}{2})f\left( {\frac{{1 - x}}{2}} \right)$ હોય તો $k$ ની કિમત ........... થાય.
→
જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{~d} x}+2 y=\sin (2 x), y(0)=\frac{3}{4}$ નો ઉકેલ હોય, તો $y\left(\frac{\pi}{8}\right)=$............
→
જો $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&1\\{ - 1}&2\end{array}} \right]$, તો ${A^2} = $
→
$\int\limits_0^2 {\left[ {{x^2}} \right]} \,\,dx = \ .........$
→
જો $y$-અક્ષ, રેખાઓ $2 y+x=6$ અને $5 x-6 y=30$ વડે આવૃત્ત પ્રદેશમાં એક બિંદુ  $A(x, y)$ આવેલું હોય., તો $y<1$ હોય તેની સંભાવના $\dots\dots\dots$ છે.
→
$\int\limits_0^1 {\sqrt x \sqrt {1 - \sqrt x } \,\,dx = .........} $
→
વિધેય $f(x) = |x| + \frac{{|x|}}{x}$ એ . . . .
→
જો બિંદુ $(\beta , 0, \beta )\, (\beta  \neq 0)$ નું રેખા $\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{0} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}$ થી લંબઅંતર $\sqrt {\frac{3}{2}} $ હોય તો  $\beta $ મેળવો.
→
પરવલય ${y^2} = 4ax$ અને રેખા $y = 2ax,$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
જો $\int \sin ^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{1+x}}\right) d x=A(x) \tan ^{-1}(\sqrt{x})+B(x)+C$ જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય તો $( A ( x ), B ( x ))$ ની જોડ .............. હોય શકે.
→