શ્રેણિક [ * 20 c 2& - 3 - 4 &2 ] નો વ્યસ્ત મેળવો. - Vidyadip

MCQ

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

✓
$\frac{{ - 1}}{8}\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\4&2\end{array}} \right]$
B
$\frac{{ - 1}}{8}\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\2&4\end{array}} \right]$
C
$\frac{1}{8}\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\4&2\end{array}} \right]$
D
$\frac{1}{8}\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}3&2\\2&4\end{array}} \right]$

✓

Answer

Correct option: A.

$\frac{{ - 1}}{8}\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\4&2\end{array}} \right]$

a
(a) Let $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&2\end{array}} \right]\,,{\rm{ }}\therefore \,|A|\, = \,\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&2\end{array}\,} \right| = 4 - 12 = - 8$

The matrix of cofactors of the elements of $A $ viz.

$\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{c_{11}}}&{{c_{12}}}\\{{c_{21}}}&{{c_{22}}}\end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - ( - 4)}\\{ - ( - 3)}&2\end{array}} \right] = \left[ {\,\begin{array}{*{20}{c}}2&4\\3&2\end{array}\,} \right]$

$\therefore $ $adjA = $ transpose of the matrix of cofactors of elements of $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&3\\4&2\end{array}} \right]$ ${A^{ - 1}} = \frac{1}{\Delta }(adj\,A) = \frac{1}{{ - 8}}\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
2&3 \\
4&2
\end{array}} \right]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_2^3 {\frac{{\sqrt x }}{{\sqrt {5 - x} + \sqrt x }}} \,dx =$

વિધાન $1$ : સમતલો $2x - y + z - 3 = 0$ અને $3x + y + z = 5$ ની છેદરેખામાંથી સમતલ $5x + 2z - 8 = 0$ ૫સા૨ થાય છે અને સમતલ $2x - 2y - 5z - 9 = 0$ ને લંબ છે.
વિધાન $2$ : સમતલ $x + y + 3z = 5$ એ રેખા $x - 1$ ને $(1,1,1)$ માં છેદે છે.

વિધેય $ f(x) = x^{100} + Sin x - 1 $ એ નીચે આપેલા અંતરાલો પૈકી કયા અંતરાલમાં ઘટે છે?

જો $\overrightarrow{\mathrm{a}}=3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}}+\mathrm{k}, \overrightarrow{\mathrm{b}}=2 \hat{\mathrm{i}}-\hat{\mathrm{j}}+3 \mathrm{k}$ અને $\overrightarrow{\mathrm{c}}$ સદિશ માટે $(\vec{a}+\vec{b}) \times \vec{c}=2(\vec{a} \times \vec{b})+24 \hat{j}-6 k$ અને $(\vec{a}+\vec{b}+\hat{i}) \cdot \vec{c}=-3$. તો $|\vec{c}|^2=$__________.

જો રેખાઓ $\frac{{{\text{x}}\,\,{\text{ - }}\,\,{\text{1}}}}{{{\text{ - 3}}}}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,2}}{{2k}}\,\, = \,\,\frac{{z\,\, - \,\,3}}{2}$ અને $\frac{{x\,\, - \,\,1}}{{3k}}\,\, = \,\,\frac{{y\,\, - \,\,5}}{1}\,\, = \,\frac{{z\,\, - \,\,6}}{-5}$ કાટખૂણો હોય , તો $k$ મૂલ્ય કેટલું થશે ?

દરેક $x > 1$ માટે જો ${\left( {2x} \right)^{2y}} = 4{e^{2x - 2y}}$, તો ${\left( {1 + {{\log }_e}\,2x} \right)^2}\frac{{dy}}{{dx}}$ મેળવો.

$YZ-$ સમતલ વડે $(2,4,5)$ અને $(3,5,-4)$ ને જોડતી રેખા કયા પ્રમાણમાં વિભાજીત થાય $?$

જો $y = \sqrt {\sec x + \sqrt {\sec x + \sqrt {\sec x + ......\infty } } } \,,$ હોય તો $\int\limits_0^{\pi /3} {\left( {(2y - 1)\frac{{dy}}{{dx}}} \right)} \,dx$ મેળવો. $(\sec x > 0)$

$\int_{\, - \,1}^{\,3} {\,{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{x}{{{x^2} + 1}}} \right) + {{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{{{x^2} + 1}}{x}} \right)\,dx} =$

રેખાઓ $x=\frac{y-1}{1}=\frac{z+1}{3}$ અને $\{(2,1+3 k, 2+k) / \in R\}$ એ ____________ છે.