સમીકરણ a^2x^2 + (a + b) x - b^2 = 0 ના બીજ કેવા હોય ? - Vidyadip

MCQ

સમીકરણ $a^2x^2 + (a + b) x - b^2 = 0$ ના બીજ કેવા હોય ?

A
વાસ્તવિક અને જુદાં જુદાં
B
વાસ્તવિક અને સમાન
C
કાલ્પનિક
D
આપેલ પૈકી એકપણ નહિ.

✓

Answer

$a^2x^2 + (a + b)x - b^2 = 0$

$D = (a + b)^2 + 4a^2b^2 ⇒ D = (a + b)^2 + (2ab)^2$

$D > 0$

તેથી બીજ વાસ્તવિક અને ભિન્ન હોય.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 4.2 Quadratic equations and inequations→4.2 Quadratic equations and inequations — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$P\ (a\ cos\ \alpha, a\ sin\ \alpha)$ અને $(a\ cos\ \beta,a\ sin\ \beta)$ બિંદુઓ વચ્ચેનું અંતર કેટલું થાય ?

જો કોઈ સમાંતર શ્રેણીના પ્રત્યેક n પદોનો સરવાળો $n^2$ હોય તો તે શ્રેણીનાં બે ક્રમિક પદો વચ્ચેનો તફાવત .......... હોય.

સમીકરણ ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ માટે, $x$ ની વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ મેળવો.

વર્તુળો $x^2 +y^2 - 8x - 2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 + 6x + 8y = 0$ ને સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા મેળવો.

અહીં ${S_n} = 1 + q + {q^2} + ..... + {q^n}$ અને ${T_n} = 1 + \left( {\frac{{q + 1}}{2}} \right) + {\left( {\frac{{q + 1}}{2}} \right)^2} + ...... + {\left( {\frac{{q + 1}}{2}} \right)^n}$ જ્યાં $q$ એ વાસ્તવિક સંખ્યા અને $q \ne 1$ છે. જો ${}^{101}{C_1} + {}^{101}{C_2}.{S_1} + ...... + {}^{101}{C_{101}}.{S_{100}} = \alpha\, {T_{100}}$ હોય તો $\alpha $ ની કિમત મેળવો.

ગણ $\{1, 2, 3, 4\}$ ના અરિકત ઉપગણની સંખ્યા મેળવો.

$\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{{b^2}}}\,\, = \,\,1\,\,\left( {a\,\, < \,\,b} \right)$ ની બે નાભિઓ $S$ અને $S'$ હોય અને જો ઉપવલય અને ઉપવલય પરનું બિંદુ $P\ (x_1, y_1)$ હોય તો $SP + S'P = ……$

ધારો કે $\mathrm{S}_{\mathrm{n}}$ સમાંતર શ્રેણીનાં પહેલા $\mathrm{n}$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $\mathrm{S}_{20}=790$ અને $\mathrm{S}_{10}=145$ હોય, તો $\mathrm{S}_{15}-\mathrm{S}_5=$....................

શ્રેણી $S = 1 -2 + 3\, -\, 4 … n$ પદો , માટે

વિધાન $-1$ : શ્રેણીનો સરવાળો $n$ પર આધારિત છે , i.e. જ્યાં તે યુગ્મ કે અયુગ્મ હોય

વિધાન $-2$ : શ્રેણીનો સરવાળો $-\frac {n}{2}$ જ્યાં $n$ એ કોઈ યુગ્મ પૂર્ણાક છે

જો કોઈ એક ચલ $x$ માટે પ્રમાણીત વિચલન $s$ હોય તો $\frac{ax+b}{p} , \forall a, b, p \in R$ માટે પ્રમાણીત વિચલન $........$