સમીકરણ cos^2 , + , sin , + 1 , = , 0 ના ઉકેલો ............ અંતરાલ… - Vidyadip

MCQ

સમીકરણ $cos^2\theta\, +\, sin\theta\, + 1\, =\, 0$ ના ઉકેલો ............ અંતરાલ આવેલ છે

A
$\left( { - \frac{\pi }{3}\,,\,\frac{\pi }{4}} \right)$
B
$\left( {\frac{\pi }{4}\,,\,\frac{3\pi }{4}} \right)$
C
$\left( {\frac{3\pi }{4}\,,\,\frac{5\pi }{4}} \right)$
D
$\left( {\frac{5\pi }{4}\,,\,\frac{7\pi }{4}} \right)$

✓

Answer

$\cos ^{2} \theta+\sin \theta+1=0$

$\Rightarrow \quad 1-\sin ^{2} \theta+\sin \theta+1=0$

$\Rightarrow \quad \sin ^{2} \theta-\sin \theta-2=0$

$\Rightarrow \quad(\sin \theta+1)(\sin \theta-2)=0$

$\Rightarrow \quad \sin \theta+1=0$

$[\because \sin \theta-2=0 \text { is not possible }]$

$\Rightarrow \quad \sin \theta=-1$

$\Rightarrow \quad \theta=\frac{3 \pi}{2} \in\left(\frac{5 \pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from Trigonometrical equations→Trigonometrical equations — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{{e^{\tan x}} - {e^x}}}{{\tan x - x}} = $

$(2021)^{2023}$ ને $7$ વડે ભાગતાં મળતી શેષ $\dots\dots\dots$ છે.

જો અતિવલય એ ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{25}}\,\, + \;\,\frac{{{y^2}}}{{16}}\,\, = \,\,1$ ના નાભિકેન્દ્રમાંથી પસાર થાય અને તેની મુખ્ય અને અનુબદ્ધ અક્ષોએ ઉપવલયની પ્રધાન અક્ષ અને ગૌણ અક્ષને સમાન હોય, અને ઉત્કેન્દ્રાઓનો ગુણાકાર $1,$ હોય, તો .......

બિંદુ $P (2,3)$ માંથી પસાર થતું પ્રકાશનું કિરણ $x$-અક્ષ પર બિંદુ $A$ આગળથી પરાવર્તન પામે છે અને પરાવર્તિત કિરણ બિંદુ $Q (5, 4)$ માંથી પસાર થાય છે. ધારોક $R$ એવું બિંદુ છે, જે રૈખખંડ $AQ$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં અંતઃ વિભાજન કરે છે. ધારોકે $R$ પરથી ખૂણા $PAQ$ નાં દ્વભાજક પરના લંબપાદ $M$ ના યામ $(\alpha, \beta)$ છે. તો $7 \alpha+3 \beta$ નું મૂલ્ય................ છે.

જો બિંદુ $(-3,0)$ પરવલયનું શિરોબિંદુ હોય અને રેખા $x+5=0$ તેની નિયામિકા હોય, તો પરવલયનું સમીકરણ _____________.

$\lim_{x \rightarrow 0}\frac{(x^{2n}+1)^\frac{1}{2n}-(x^n+1)^\frac{1}{n}}{x^n}=$............

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=r^{2}(r>0)$ રેખા $y-2 x=3$ ની સાપેક્ષે તેની જીવાની લંબાઇ $r$ હોય તો $r^{2}$ ની કિમત શોધો

નીચેની માહિતીનું મધ્યસ્યથી સરેરારા વિચલનું શોધો.$1,2,3,4,5,6,7,8,9.$

જો $\sin 2\theta + \sin 2\phi = 1/2$ અને $\cos 2\theta + \cos 2\phi = 3/2$, તો ${\cos ^2}(\theta - \phi ) = $

જો આપેલ વર્તુળ ${{r}^{2}}=2-4r\cos \theta +6r\sin \theta $ હોય, તો આપેલા વર્તુળની ત્રિજ્યા ......... .