MCQ
સમીકરણ $ln(lnx)$ = $log_xe$ ના કેટલા ઉકેલો મળે?
- ✓$0$
- B$1$
- C$2$
- Dઅનંત
✓
Answer
Correct option: A.
$0$
a
$\ell n(\ell nx) = {\log _x}e \Rightarrow \ell n(\ell nx) = \frac{1}{{\ell nx}}$
$\ell n(\ell nx) = {\log _x}e \Rightarrow \ell n(\ell nx) = \frac{1}{{\ell nx}}$
Let $\ell n{\rm{x}} = {\rm{t}}$
$\ell n{\rm{t}} = \frac{1}{{\rm{t}}}$
it has one solution
$t \in(1, e)$
$\Rightarrow \ell n x<1$ (Reject)
$\because \ell n({\mathop{\rm nx}\nolimits} ) < 0$ but $\log _{x} e>0$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
$(a\ cos\ \theta, b\ sin\ \theta), (-a\ sin\ \theta, b\ cos\ \theta)$ અને $(-a\ cos\ \theta, -b\ sin\ \theta)$ શિરોબિંદુવાળા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો ?
→જો $\left( {_3^n} \right) + \left( {_4^n} \right) > \left( {_{\,\,\,3}^{n + 1}} \right)$ હોય, તો....
→એક લાંબા ટેબલની બંને બાજુએ 8 ખુરશી પર 16 વ્યક્તિઓની એક ચા પાર્ટીંનું આયોજન કરવામાં આવે, જેમાં 4 ચોક્કસ માણસો ચોક્કસ એક બાજુ પર બેસવા ઈચ્છે અને 2 બીજી બાજુએ. તો તેઓ કેટલી રીતે બેસી શકે ?
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 8x + 3} - \sqrt {{x^2} + 4x + 3} ) = $
→ $tan\, (5\pi\, cos\, \theta ) = cot (5 \pi \,sin\, \theta )$ માટે $\theta$ ની $(0, 2\pi )$ માં ઉકેલોની સંખ્યા ........... થાય
→સંખ્યા $12345$ ના બધા અંકોનો ઉપયોગ કરીને એવી કેટલી સંખ્યા બનાવી શકાય કે જેથી ઓછામાઓછા ત્રણ અંકો તેના સ્થાને ન આવે ?
→વિધાન $1:$ $y = mx - \frac{1}{m}$ એ પરવલય $y^2 = - 4x$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ છે ( $m$ ની બધી જ શુન્યેતર કિમતો માટે)
→વિધાન $2:$ પરવલય $y^2 = -4x$ ના બધા સ્પર્શકો તેની અક્ષ પરના એ બિંદુ મળે છે જે બિંદુનો $x$ યામ ઋણ ન હોય
જો અતિવલય $\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ પરના બે બિંદુઓ $P(a\sec \theta ,\;b\tan \theta )$ અને $Q(a\sec \phi ,\;b\tan \phi )$ ,કે જયાં $\theta + \phi = \frac{\pi }{2}$ છે.જો $(h, k)$ એ બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબનું છેદબિંદુ હોય તો $k$ ની કિંમત મેળવો.
→જો $1, a_1, a_2,.........., a_{n-1}$ એ એકના $n$ માં બીજ હોય તો $(1-a_1)(1-a_2)........(1-a_{n-1})=$.................
→ જો $\left(1+\frac{1}{x}\right)^6\left(1+x^2\right)^7\left(1-x^3\right)^8 ; x \neq 0$ ના વિસ્તરણમાં $x^{30}$ નો સહગુણક $\alpha$ હોય, તો $|\alpha|=$......................
→