MCQ
સમીકરણ ${\log _4}\{ {\log _2}(\sqrt {x + 8}  - \sqrt x )\}  = 0$ નું વાસ્તવિક બીજ..........છે.
  • $1$
  • B
    $2$
  • C
    $3$
  • D
    $4$

Answer

Correct option: A.
$1$
a
$\,{\log _4}\left\{ {\,{{\log }_2}(\sqrt {x + 8}  - \sqrt x )} \right\} = 0\,$ સમીકરણ આપેલ છે.

$ \Rightarrow {4^0} = {\log _2}\left( {\sqrt {x + 8}  - \sqrt x } \right)$

$ \Rightarrow {2^1} = \sqrt {x + 8}  - \sqrt x $

$ \Rightarrow 4 = x + 8 + x - 2\sqrt {{x^2} + 8x} $

$ \Rightarrow 2\sqrt {{x^2} + 8x}  = 2x + 4$

$ \Rightarrow {x^2} + 8x = {x^2} + 4 + 4x$

$ \Rightarrow 4x = 4$ $ \Rightarrow x = 1$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો બે પરસ્પર લંબ રેખાઓ બિંદુ $A(1, 1)$ માંથી પસાર થઈને $x$ & $y$ અક્ષને અનુક્રમે બિંદુઓ $B$ & $C$ છેદે તો $\Delta ABC$ ના મધ્યકેન્દ્રના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો 
બે સ્વરો સાથે ન આવે તે રીતે $ TRIANGLE $ શબ્દમાંના અક્ષરોને જુદી જુદી કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય ?
$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty} \frac{{2{x^2} + 3x + 4}}{{3{x^2} + 3x + 4}} = $ 
વર્તુળો  ${x^2} + {y^2} - 2x - 4y = 0$ અને ${x^2} + {y^2} - 8y - 4 = 0$ એ. . . . 
જો શબ્દ $'GANGARAM'$ ના બધા અક્ષરોને ગોઠવવામાં આવે તો એવા કેટલા શબ્દો મળે કે જેમાં બરાબર બે સ્વર સાથે આવે પરંતુ બે $'G'$ સાથે ન આવે ?
સમીકરણ ${4^x} - {3^{x\,\; - \;\frac{1}{2}}} = {3^{x + \frac{1}{2}}} - {2^{2x - 1}}\,$ માં ${\rm{x}}$ કિંમત =.....
સમીકરણ $\sqrt{x^2-4 x+3}+\sqrt{x^2-9}=\sqrt{4 x^2-14 x+6}$ નાં વાસ્તવિક બીજોની સંખ્યા $.........$ છે.
પાંચ છોકરા અને ત્રણ છોકરીઓ યાર્દચ્છિક રીતે હારમાં બેઠા છે. બધીજ છોકરીઓ ક્રમિક આવે સંભાવના કેટલી થાય ?
જો રેખાઓ  $mx + 2y + 1 = 0$  અને  $2x + 3y + 5 = 0 $ લંબ હોય, તો $m$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય ?
બહુપદી $(x - 1)(x - 2)(x - 3).............(x - 100)$ ના વિસ્તરણમાં ${x^{99}}$ નો સહગુણક મેળવો.