Question
સમીકરણ $2x + 5y = 20$ ના ચાર ઉકેલ શોધો.
✓
Answer
આપેલ સમીકરણ $2x + 5y = 20$ છે.
અહીં, $y = \frac{20 - 2x}{5}$
જો $x = 0$ લઈએ, તો $y = \frac{20 - 0}{5} = 4$. તેથી ઉકેલ $(0, 4)$ છે.
જો $x = 5$ લઈએ, તો $y = \frac{20 - 10}{5} = 2$. તેથી ઉકેલ $(5, 2)$ છે.
જો $x = -5$ લઈએ, તો $y = \frac{20 - (-10)}{5} = \frac{30}{5} = 6$. તેથી ઉકેલ $(-5, 6)$ છે.
જો $x = 10$ લઈએ, તો $y = \frac{20 - 20}{5} = 0$. તેથી ઉકેલ $(10, 0)$ છે.
આમ, $(0, 4), (5, 2), (-5, 6)$ અને $(10, 0)$ એ આપેલ સમીકરણના ચાર ઉકેલ છે.
અહીં, $y = \frac{20 - 2x}{5}$
જો $x = 0$ લઈએ, તો $y = \frac{20 - 0}{5} = 4$. તેથી ઉકેલ $(0, 4)$ છે.
જો $x = 5$ લઈએ, તો $y = \frac{20 - 10}{5} = 2$. તેથી ઉકેલ $(5, 2)$ છે.
જો $x = -5$ લઈએ, તો $y = \frac{20 - (-10)}{5} = \frac{30}{5} = 6$. તેથી ઉકેલ $(-5, 6)$ છે.
જો $x = 10$ લઈએ, તો $y = \frac{20 - 20}{5} = 0$. તેથી ઉકેલ $(10, 0)$ છે.
આમ, $(0, 4), (5, 2), (-5, 6)$ અને $(10, 0)$ એ આપેલ સમીકરણના ચાર ઉકેલ છે.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
બહુપદી $p(x) = x^2 - 8x + 15$ ના શૂન્યો $x = 3$ અને $x = 5$ છે કે નહીં તે ચકાસો.
→સાબિત કરો :
$\left(\frac{x^a}{x^b}\right)^{a+b} \times\left(\frac{x^b}{x^c}\right)^{b+c} \times\left(\frac{x^c}{x^a}\right)^{c+a}=1$
→$\left(\frac{x^a}{x^b}\right)^{a+b} \times\left(\frac{x^b}{x^c}\right)^{b+c} \times\left(\frac{x^c}{x^a}\right)^{c+a}=1$
ભારતીય સમાજના વિવિધ વિભાગોમાં હજાર છોકરાઓ દીઠ છોકરીઓની સંખ્યાઓની $($લગભગ $10$ ના ગુણિતની નજીક$)$ માહિતી નીચે પ્રમાણે છે :
$(i)$ ઉપર્યુક્ત માહિતીને આધારે લંબાલેખ દોરો.
$(ii)$ આલેખ પરથી કયા તારણ કાઢી શકાય તેની વર્ગમાં ચર્ચા કરો.
→| વિભાગ | હજાર છોકરાઓ દીઠ છોકરીઓની સંખ્યા |
| અનુસૂચિત જાતિ $(SC)$ | $940$ |
| અનુસૂચિત જનજાતિ $(ST)$ | $970$ |
| બિન અનુસૂચિત જાતિ$/$અનુસૂચિત જનજાતિ | $920$ |
| પછાત જિલ્લાઓ | $950$ |
| બિન પછાત જિલ્લાઓ | $920$ |
| ગ્રામ્ય | $930$ |
| શહેર | $910$ |
$(i)$ ઉપર્યુક્ત માહિતીને આધારે લંબાલેખ દોરો.
$(ii)$ આલેખ પરથી કયા તારણ કાઢી શકાય તેની વર્ગમાં ચર્ચા કરો.
જરૂર પડે ત્યાં છેદનું સંમેયીકરણ કરી $\sqrt{2}=1.414$,$\sqrt{3}=1.732$ અને $\sqrt{5}=2.236$ લઈ નીચેના દરેકની કિંમત ત્રણ દશાંશ-સ્થળ સુધી શોધો :
(1) $\frac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}$
(2) $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$
→(1) $\frac{\sqrt{2}}{2+\sqrt{2}}$
(2) $\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$
અવયવ પાડો:
$8x^3 + 27y^3 + 36x^2y + 54xy^2$
→$8x^3 + 27y^3 + 36x^2y + 54xy^2$
સાબિત કરો કે, જો ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને કાટખૂણે દુભાગે, તો તે સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
$3$ અને $4$ વચ્ચેની છ સંમેય સંખ્યાઓ શોધો.
→$10 \text{ cm}$ ત્રિજ્યાવાળા અર્ધગોળાનું કુલ પૃષ્ઠફળ શોધો. ($\pi = 3.14$ લો.)
→એક નળાકાર કૂવાની ત્રિજ્યા $7 \ m$ અને ઊંડાઈ $20 \ m$ છે. કૂવાની વક્રસપાટીને પ્લાસ્ટર કરવાનો ખર્ચ રૂ. $15$ પ્રતિ $m^2$ લેખે કેટલો થાય?
→કિંમત મેળવો:
$76 \times 82$
→$76 \times 82$