સંકલન _0^1 e^ x^2 dx એ . . . . અંતરાલમાં છે. - Vidyadip

MCQ

સંકલન $\int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx$ એ . . . . અંતરાલમાં છે.

A
$(0,\,\,1)$
B
($ - 1,\,\,0)$
✓
$(1,\,\,e)$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: C.

$(1,\,\,e)$

(c) For $0 < x < 1$, we have $1 < {e^{{x^2}}} < e$,

so that $\int_0^1 {1dx < \int_0^1 {{e^{{x^2}}}} dx < \int_0^1 {e\,dx} }$

${ \Rightarrow 1 < \int_0^1 {{e^{{x^2}}}dx < e.} } $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

The probability that a certain beginner at golf gets a good shot if he uses the correct club is $\frac{1}{3}$ and the probability of a good shot with an incorrect club is $\frac{1}{4}$. In his bag are $5$ different clubs, only one of which is correct for the shot in question. If he chooses a club at random and takes a stroke, then the probability that he gets a good shot, is

જો $A=\left[\begin{matrix}1&0&0\\0&1&1\\0&-2&4\end{matrix}\right]$ અને $6A^{-1}=A^2+cA+dI,$ તો $d+c=..........$

જો $f(x) = \,|x|,$ તો $f'(0) = $

$\{ \left( {x,y} \right):x \ge 0,x + y \le 3,{x^2} \le 4y$ અને $y \le 1 + \sqrt x \;\} $ થી રચાતા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . છે.

જો ......... તો $f:\left[ { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right] \to \left[ { - 1,1} \right]$ એ એક-એક અને વ્યાપ્ત હોય, તો ........શક્ય છે.

એક સુરેખ આયોજન પ્રશ્નના સીમિત શકય પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ $(0,2),(3,0),(6,0),(6,8)$ અને $(0,5)$ છે તો હેતુલક્ષી વિધેય $F=4 x+6 y$ નું ન્યૂનતમ કિમત ........... બિંદુએ મળે.

$y' = \frac{{x - y}}{{x + y}}$ નો ઉકેલ મેળવો.

${\sec ^{ - 1}}\left\{ {\frac{1}{{2{x^2} - 1}}} \right\}$નું$\sqrt {1 + 3x} $ ને સાપેક્ષ વિકલન $x = \frac{1}{3}$ આગળ ........... થાય.

ધારો કે $f(x)=2^x-x^2, x \in \mathbb{R}$. જો વક્રો $y=f(x)$ અને $y=f^{\prime}(x)$ એ $x$-અક્ષને જ્યાં છેદે તે બિંદુઓની સંખ્યા અનુક્મે $m$ અને $n$ હોય, તો $m+n$ ની લધુત્તમ શક્ય કિમત____________ છે.

અહી $\mathrm{f}(\mathrm{x})=\cos \left(2 \tan ^{-1} \sin \left(\cot ^{-1} \sqrt{\frac{1-\mathrm{x}}{\mathrm{x}}}\right)\right)$ $0<\mathrm{x}<1$ તો . . . .