સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ x+2 y+2 z=5 ; 2 x+3 y+5 z=8 ; 4 x+ y+6 z=10… - Vidyadip

MCQ

સુરેખ સમીકરણોની સંહતિ $\lambda x+2 y+2 z=5$ ; $2 \lambda x+3 y+5 z=8$ ; $4 x+\lambda y+6 z=10$ ને . . . .

A
$\lambda=2$ હોય ત્યારે અનંત ઉકેલ ધરાવે
B
$\lambda=-8$ હોય ત્યારે એકાકી ઉકેલ ધરાવે
C
$\lambda=8$ હોય ત્યારે ઉકેલ ખાલીગણ હોય
✓
$\lambda=2$ હોય ત્યારે ઉકેલ ખાલીગણ હોય

✓

Answer

Correct option: D.

$\lambda=2$ હોય ત્યારે ઉકેલ ખાલીગણ હોય

d
$D=\left|\begin{array}{ccc}{\lambda} & {3} & {2} \\ {2 \lambda} & {3} & {5} \\ {4} & {\lambda} & {6}\end{array}\right|=(\lambda+8)(2-\lambda)$

for $\lambda=2 ; \mathrm{D}_{1} \neq 0$

Hence, no solution for $\lambda=2$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 3 and 4 . determinant and metrices→3 and 4 . determinant and metrices — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

અંતરાલ $\left[ {\frac{{5\pi }}{3},\,\,\frac{{7\pi }}{4}} \right]$ માં વિધેય $f(x) = \int_{5\pi /3}^x {(6\cos t - 2\sin t)\,dt } $ ની મહતમ કિમત મેળવો.

જો $y = A\cos nx + B\sin nx,$ તો ${{{d^2}y} \over {d{x^2}}} = $

અહી $f(x)=\left\{\begin{array}{l}\left|4 x^{2}-8 x+5\right| \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1 \geq 0 \\ {\left[4 x^{2}-8 x+5\right] \text {, if } 8 x^{2}-6 x+1<0}\end{array}\right.$, કે જ્યાં $[\alpha]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે . તો $R$ પર બિંદુની સંખ્યા મેળવો કે જ્યાં $f$ એ વિકલનીય ન હોય .

પરવલય કે જેની અક્ષ $ y-$અક્ષને સમાંતર હોય તેનું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

ધારોકે $f(x)=4 \cos ^3 x+3 \sqrt{3} \cos ^2 x-10$. અંતરાલ $(0,2 \pi)$ માં $f$ ના સ્થાનીય મહત્તમ બિંદુઓની સંખ્યા. ............. છે.

ધારોકે $f(x)=x^5+2 x^3+3 x+1, x \in {R}$, અને $g(x)$ એવો વિધેય છે કે જેથી પ્રત્યેક $x \in {R}$ માટે $g(f(x))=x$. તો $\frac{g(7)}{g^{\prime}(7)}=$...........

વિધેય $f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{e^{2x}} - 1}&,&{x \le 0}\\{ax + \frac{{b{x^2}}}{2} - 1}&,&{x > 0}\end{array}} \right.$ એ . . . .માટે સતત અને વિકલનીય છે .

ધારોકે $B _{i}(i=1,2,3)$ એ એકજ નિદર્શાવકાશની ત્રણ નિરપેક્ષ ઘટનાઓ છે. માત્ર $B _{1}$ ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $\alpha$ માત્ર $B _{2}$ ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $\beta$ અને માત્ર $B _{3}$ ઉદ્દભવે તેની સંભાવના $\gamma$ છે. $B _{i}$ પૈકીની એકપણ ઘટના ન ઉદ્ભવે તેની સંભાવનાં $p$ છે અને આ $4$ સંભાવનાઓ, સમીકરણો $(\alpha-2 \beta) p =\alpha \beta$ તથા $(\beta-3 \gamma) p =2 \beta \gamma$ નું સમાધાન કરે છે. (આ બધીજ સંભાવનાઓ અંતરાલ $(0, 1)$ માં આવેલ છે તેમ સ્વિકારેલ છે.) તો $\frac{ P \left( B _{1}\right)}{ P \left( B _{3}\right)}=............$

જો કોઈ વાસ્તવિક સંખ્યા $y$ માટે $[y]$ એ મહતમ પૂર્ણાક દર્શાવે છે તો $\int\limits_{\pi /2}^{3\pi /2} {[2\sin x]\,dx} =$

જો $f:R \to R,f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d,$ ને કોઇ પણ આંત્યાતિક બિંદુ ન હોય તો, નીચેનામાંથી ક્યુ વિધાન સાચુ છે ?