Download App

समरूपता — Maths - मराठी STD 10 — Question

Maharashtra BoardSemi English MediumSTD 10Maths - मराठीसमरूपता2 Marks
Question
$\triangle ABC$ व $\triangle DEF$ हे दोन्ही समभुज त्रिकोण आहेत. $A (\triangle ABC) : A (\triangle DEF) = 1 : 2$ असून $AB = 4$ तर $DE$ ची लांबी काढा.
✓

Answer

$\triangle ABC$ व $\triangle DEF$ मध्ये,
$\angle A ≅ \angle D ............[$प्रत्येक कोनाचे माप $60^\circ ]$
$\angle B ≅ \angle E$
$\therefore \triangle ABC \sim \triangle DEF ...........[$समरूपतेची कोको कसोटी$]$
$\therefore \frac{A(\triangle A B C)}{A(\triangle D E F)}=\frac{A B^2}{D E^2}.....[$समरूप त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे प्रमेय$]$
$\therefore \frac{1}{2}=\frac{4^2}{ DE ^2}$
$\therefore D E^2=4^2 \times 2$
$\therefore D E=4 \sqrt{2} \text { एकक }.......[$दोन्ही बाजूंचे वर्गमूळ घेऊन$]$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "उपप्रश्न सोडवा : (2 गुण)" from समरूपता→समरूपता — all question types→Maths - मराठी STD 10 question papers→Maharashtra Board STD 10 question papers→Maharashtra Board question paper generator→

Similar questions

$15$ सेमी त्रिज्या असलेल्या एका वर्तुळपाकळीचे क्षेत्रफळ $30$ चौसेमी असेल तर संबंधित वर्तुळकंसाची लांबी काढा.
→
खालील दिलेली क्रमिका अंकगणिती श्रेढी आहेत कि नाही ते ओळखा. ज्या अंकगणिती श्रेढी असतील, त्यांचा सामाईक फरक काढा.
-10, -6, -2, 2, ...
→
बिंदू $P(–4, 6)$ हा $A(–6, 10)$ आणि $B(m, n)$ यांना जोडणाऱ्या रेषाखंडाला $2:1$ या गुणोत्तरात विभागतो, तर बिंदू $B$ चे निर्देशक काढा.
→
एका त्रिकोणाचा पाया $9$ आणि उंची $5$ आहे. दुसऱ्या त्रिकोणाचा पाया $10$ आणि उंची $6$ आहे, तर त्या त्रिकोणांच्या क्षेत्रफळांचे गुणोत्तर काढा.
→
एका हॉकी संघात 6 बचाव करणारे, 4 आक्रमक व एक गोलरक्षक असे खेळाडू आहेत. यादृच्छिक पद्धतीने त्यांतील एक खेळाडू संघनायक म्हणून निवडायचा आहे, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
गोलरक्षक हा संघनायक असणे.
→
खालील निश्चयकाची किंमत काढा.
$\left|\begin{array}{ll}\frac{7}{3} & \frac{5}{3} \\ \frac{3}{2} & \frac{1}{2}\end{array}\right|$
→
खाली दिलेल्या बिंदूंच्या प्रत्येक जोडीतील अंतर काढा. $A(2, 3), B(4, 1)$
→
$12, 16, 20, 24.........$ या अंकगणिती श्रेढीचे $25$ वे पद काढा.
→
योग्य रीतीने पिसलेल्या $52$ पत्त्यांच्या कॅटमधून एक पत्ता यादृच्छिक पद्धतीने काढला, तर तो इस्पिकचा असणे या घटनेची संभाव्यता काढा.
→
खाली दिलेल्या बिंदूंच्या जोडीतील अंतर काढा. $T(-3, 6), R(9, -10)$
→