Question
$\vec{a}$ तथा $-\vec{a}$ संरेख हैं।
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Answer
सदिश a तथा -a एक ही रेखा के समांतर हैं, अतः यह संरेख हैं।
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आकृति (एक वर्ग) में समान सदिश को पहचानिए।
निर्धारित कीजिए कि नीचे दिए गए प्रकार से परिभाषित संक्रिया $*$ से एक द्विआधारी संक्रिया प्राप्त होती है या नहीं। उस दशा में जब $*$ एक द्विआधारी संक्रिया नहीं है, औचित्य भी बतलाइए।
$Z^+$ में, संक्रिया $ *, a * b=|a-b|$ द्वारा परिभाषित
→$Z^+$ में, संक्रिया $ *, a * b=|a-b|$ द्वारा परिभाषित
30km/h माप को अदिश एवं सदिश के रूप में श्रेणीबद्ध कीजिए।
निदर्शित गुणनफल परिकलित कीजिए:$\left[\begin{array}{rr} 1 & -2 \\ 2 & 3 \end{array}\right]$$\left[\begin{array}{lll} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 1 \end{array}\right]$
→बिंदु $(3, -2, 1)$ की समतल $2x - y + 2z + 3 = 0$ से दूरी ज्ञात कीजिए।
→$x$ के सभी वास्तविक मान लीजिऐें के लिए $ \frac{1-x+x^{2}}{1+x+x^{2}}$ का न्यूनतम मान है
→समुच्चयों के किसी समुच्चय S में एक सम्बन्ध R इस प्रकार परिभाषित है कि $A R B \Leftrightarrow A , B$ का उपसमुच्चय है तो क्या सम्बन्ध R प्रतिसममित होगा?
→मान लीजिए कि A किसी बालकों के स्कूल के सभी विद्यार्थियों का समुच्चय है। दर्शाइए कि R = (a, b): a, b की बहन है द्वारा प्रदत्त संबंध एक रिक्त संबंध है तथा $\mathrm{R}^{\prime}=\{(a, b) : a$ तथा b की ऊँचाईयों का अंतर 3 मीटर से कम है द्वारा प्रदत्त संबंध एक सार्वत्रिक संबंध है।
→$\tan ^{-1}\left(\tan \frac{3 \pi}{4}\right)$ व्यंजक की गणना कीजिए।
→यदि $A = $$ \left[\begin{array}{ll} 3 & -2 \\ 4 & -2 \end{array}\right] $ तथा I = $\left[\begin{array}{ll} 1 & 0 \\ 0 & 1 \end{array}\right] $ एवं $A^2 = kA - 2I$ हो तो k ज्ञात कीजिए।
→