MCQ
વિધેય $f(x) = \frac{1}{{{{\log }_{10}}(1 - x)}} + \sqrt {x + 2} $ નો પ્રદેશ મેળવો.
  • A
    $( - 3,\; - 2.5) \cup ( - 2.5,\; - 2)$
  • $( - 2,\;0) \cup (0,\;1)$
  • C
    $(0, 1)$
  • D
    એકપણ નહી.

Answer

Correct option: B.
$( - 2,\;0) \cup (0,\;1)$
(b) $x + 2 \ge 0$ $i.e.,$ $x \ge - 2{\rm{ or }} - 2 \le x$

$\because {\log _{10}}(1 - x) \ne 0$==> $1 - x \ne 1$==> $x \ne 0$

Again $1 - x > 0$ ==> $1 > x$ ==> $x < 1$

All these can be combined as $ - 2 \le x < 0$ and $0 < x < 1$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$52$ પત્તા પૈકી બે પત્તા લેતાં બંને પત્તા લાલ અથવા બંને પત્તા રાજાના હોવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.
$(4, 4) $ બિંદુ આગળનો અભિલંબ પરવલય $ y^2 = 4x $ ને જ્યાં છેદે તે બિંદુ શોધો.
વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.
બિંદુ  $(1, 1) $ માંથી અને વર્તૂળો  $x^2 + y^2 = 6$  અને  $x^2 + y^2 -6x + 8 = 0$  ના છેદ બિંદુમાંથી પસાર થતા વર્તૂળનું સમીકરણ....
મહેશને $6$ મિત્રો છે. તે એક અથવા વધારે મિત્રોને કેટલી રીતે ભોજન માટે આમંત્રણ આપી શકે ?
પહેલા બસો ધન પૂર્ણાકો  પૈકી યાર્દચ્છિક રીતે એક સંખ્યા પસંદ કરવામાં આવે, તો તેને $6$ અથવા $8 $ વડે ભાગી શકવાની સંભાવના કેટલી થાય ?
જો $\,\left| \begin{array}{l}\,6i\,\,\,\,\, - 3i\,\,\,\,\,\,\,\,\,1\\\,\,4\,\,\,\,\,\,\,\,\,3i\,\,\,\,\,\, - 1\\\,20\,\,\,\,\,\,\,\,3\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,i\end{array} \right|\, =x + iy,$ તો $(x, y) = . . .$
$150$ વિદ્યાર્થીંઓએ પ્રવેશ મેળવ્યો. તેઓને ત્રણ એકસમાન વિભાગ $A, B, C$ માં મૂકવામાં આવે તો આ કેટલી રીતે બની શકે $?$
જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A\ (-1, -7), B\ (5, 1)$ અને $C\ (1, 4)$ હોય તો $\angle ABC$ ના કોણ દ્વિભાજકનું સમીકરણ :