Download App

વિકલ સમીકરણો — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિતવિકલ સમીકરણો1 Mark
MCQ
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + P\left( x \right)y = 0$ નો ઉકેલ $..........$ છે.
  • ✓
    $y = c{e^{ - \int {P\,\,dx} }}$
  • B
    $y = c{e^{\int {P\,\,dx} }}$
  • C
    $x = c{e^{\int {P\,\,dy} }}$
  • D
    $x = c{e^{ - \int {P\,\,dy} }}$
✓

Answer

Correct option: A.
$y = c{e^{ - \int {P\,\,dx} }}$
$\frac{dy}{dx}=-p(x)y$
$\therefore \int \frac{1}{y}dy=-\int p(x)dx$
$\therefore \log y=-\int p(x)dx+\log c$
$\therefore \frac{y}{c}=-\int p(x)dx$
$y=ce^{-\int P(x)dx}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલ સમીકરણો→વિકલ સમીકરણો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$f (x)$ = $\sqrt {{{\log }_2}\left( {\frac{{10x - 4}}{{4 - {x^2}}}} \right) - 1} $ નો પ્રદેશગણ મેળવો.
→
$\int\limits_0^{\pi /2} {\sqrt {\tan \,x\,} } dx$  =
→
$a = i - j,\,\,b = j - k,\,\,c = k - i.$ આપેલ  છે. જો $\hat d$ એ એકમ સદિશ છે કે જેથી $a\,.\,\hat d = 0 = [b\,\,c\,\,\hat d],$ હોય તો $\hat d$  મેળવો.
→
$(\overrightarrow{a},^{\bigwedge}\overrightarrow{b})=\frac{5\pi}{6}$ તથા $\text{Comp}_{\overrightarrow{b}}\overrightarrow{a}=-2\sqrt{3}$ તો $|\overrightarrow{a}|=\ ..........$
→
ધારો કે $A$ $2 \times 2$ વાસ્તવિક શ્રેણિક છે અને $I$ કક્ષા $2$ નો એકમ શ્રેણિક છે. ને સમીકરણ $|A-x I|=0$ નાં બીજ $-1$ અને $3$ હોય, તો શ્રેણિક $\mathrm{A}^2$ ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો__________ થાય.
→
ધારો કે $A$ એ વાસ્તવિક ધટકોવાળો એવો $2 \times 2$ શ્રેણિક છે કે જેથી $A' = \alpha A + I$,જ્યાં $\alpha \in R -\{-1,1\}$ થાય.જો $\operatorname{det}\left(A^2- A \right)=4$ હોય, તો $\alpha$ ની શક્ય તમામ કિંમતોનો સરવાળો $.......$ છે.
→
જો ${\sin ^{ - 1}}\frac{1}{2} = {\tan ^{ - 1}}x,$ તો $ x =$
→
જો $a^2+b^2+c^2=-2$ તો $f(x)=\begin{vmatrix} 1+a^2x & (1+b^2)x & (1+c^2)x \\ (1+a^2)x & 1+b^2x & (1+c^2)x \\ (1+a^2)x & (1+b^2)x & 1+c^2x \end {vmatrix}$ ની ઘાત ......છે.
→
$\int e^x[\tan x-\log (\cos x)] d x=\ldots \ldots \ldots$
→
A coin is tossed $3$ times. The probability of obtaining at least two heads is
→