વક્ર y = - x^3 + 3 x^2 + 9x - 27 નો મહતમ ઢાળ ........... - Vidyadip

MCQ

વક્ર $y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 27$ નો મહતમ ઢાળ $...........$

A
$0$
✓
$12$
C
$16$
D
$32$

✓

Answer

Correct option: B.

$12$

$y=-x^3+3x^2+9x-27$
$\frac{dy}{dx}=-3x^2+6x+9$
$S(x,y)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ
$m=\frac{dy}{dx}=-3x^2+6x+9$
$\frac{dy}{dx}=-6x+6, \frac{d^2s}{dx^2}=-6$
$S$ મહતમ હોય $\frac{ds}{dx}=0$
$-6x=-6$
$x=1$
મહતમ ઢાળ $\frac{dy}{dx}=m=-3+6+9 =12$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from વિકલિતના ઉપયોગો→વિકલિતના ઉપયોગો — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

રેખાઓ $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z - 1}}{4}$ અને $\frac{{x - 3}}{1} = \frac{{y - k}}{2} = \frac{z}{1}$ છેદે, તો $k = \ .........$

વિકલ સમીકરણ $x{\rm{ }}{\left( {\frac{{dy}}{{dx}}} \right)^3} + 2\,{\left( {\frac{{{d^2}y}}{{d{x^2}}}} \right)^2} + 3y + x = 0$ ના કક્ષા અને પરિમાણ મેળવો.

વિકલ સમીકરણ $\cos x dy = y (\sin x - y) dx$ નો ઉકેલ $ .......$ છે.

જો $\ln \left( {\left( {e - 1} \right){e^{xy}} + {x^2}} \right) = {x^2} + {y^2}$ તો ${\left. {\frac{{dy}}{{dx}}} \right|_{\left( {1,0} \right)}}$ મેળવો.

બિંદુઓ $(1,-1,3)$ અને $(2,-4,11)$ ને જોડતી રેખાના બિંદુઓ $(-1,2,3)$ અને $(3,-2,10)$ ને જોડતી રેખાપરનો પ્રક્ષેપનું મૂલ્ય મેળવો.

જો $y(x)=\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right), x \in\left(\frac{\pi}{2}, \pi\right)$ હોય તો $\frac{d y}{d x}$ at $x=\frac{5 \pi}{6}$ ની કિમંત મેળવો.

$\int_{}^{} {\sec x{{\tan }^3}x\;dx = } $

$\frac{{dy}}{{dx}} + y = {e^{ - x}},\,\,y(0) = 0$ નો ઉકેલ મેળવો.

સમીકરણ $|x\,-\,2| + |x\,-\,1| = x\,-\,3$ ને ઉકેલો.

જો $x \geq 0$ માટે $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $(\mathrm{x}+1) \mathrm{d} \mathrm{y}=\left((\mathrm{x}+1)^{2}+\mathrm{y}-3\right) \mathrm{d} \mathrm{x}, \mathrm{y}(2)=0$ નો ઉકેલ હોય તો $y(3)$ મેળવો.