વર્તુળ x ^ 2 + y ^ 2 = 4 અને x ^ 2 + y ^ 2 -4 x+9= 0 ને બે સામાન્… - Vidyadip

MCQ

વર્તુળ ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}={4}$ અને ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}-4\lambda x+9={0}$ ને બે સામાન્ય છેદબિંદુ હોય, તો $\lambda =..........$

A
$\lambda \in \left( \frac{-13}{8},\frac{13}{8} \right)$
✓
$\lambda >\frac{13}{8}$અથવા$\lambda <\frac{-13}{8}$
C
$1<\lambda <\frac{13}{8}$
D
આમાંથી એક પણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$\lambda >\frac{13}{8}$અથવા$\lambda <\frac{-13}{8}$

B

અહી,આપેલ સમી. ને ઉકેલતા $4\lambda x=13 \Rightarrow x=\frac{13}{4\lambda }$

$ y^2+\left(\frac{13}{4\lambda }\right)^2={4}$

$y^2=4-\left(\frac{13}{4\lambda }\right)^2$

તેને બે વાસ્તવિક ભિન્ન કિમતો હોઈ તો $4-\left(\frac{13}{4\lambda }\right)^2 > 0$

$4>\left(\frac{13}{4\lambda }\right)^2 \Rightarrow \lambda ^2> (\frac{13}{8})^2 $

$ \lambda < \frac{-13}{8}$ અથવા $ \lambda > (\frac{13}{8})$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from શાંકવો→શાંકવો — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$(2,5/3)$ માંથી પસાર થતી રેખા અને અક્ષો વચ્ચેનાં અંત: ખંડોનો એવો ભાગ કે જે બિંદુ આગળ $5 : 4$ પ્રમાણમાં અંત : વિભાજન કરે તો તેનું સમીકરણ શોધો.

જો $|z - 2 - 3i| + |z + 2 - 6i| = 4$ તો $z$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ મેળવો. (કે જ્યાં $i = \sqrt { - 1} $ )

જો $f'(2)=6$ અને $f'(1) = 4 $ તો $\mathop {\lim }\limits_{h \to 0} \frac{{f(2h + 2 + {h^2}) - f(2)}}{{f(h - {h^2} + 1) - f(1)}} = $

જો કોઇ ત્રણ શક્ય ઘટનાઓ $A$, $B$ અને $C$ માટે $P\left( {A \cap B \cap C} \right) = 0,P\left( {A \cup B \cup C} \right) = \frac{3}{4},$ $P\left( {A \cap B} \right) = \frac{1}{3}$ and $P\left( C \right) = \frac{1}{6}$ સંભાવના હોય તો ઘટના $C$ ન થાય અને ઘટના $A$ અથવા $B$ માંથી કોઇ એક જ ઘટના થવાની સંભાવના મેળવો.

જો $x = \sin {130^o}\,\cos {80^o},\,\,y = \sin \,{80^o}\,\cos \,{130^o},\,\,z = 1 + xy,$ તો આપેલ પૈકી ક્યૂ સત્ય છે.

જો $f:R \rightarrow \left\{0,1\right\} \rightarrow R, \ \ \ f(x) = \frac{1}{1-x}$ હોય, તો $f(f(f(x)))=$ ........

$10$ પુરુષ અને $5$ સ્ત્રીમાંથી ચાર સભ્યોની એક સમિતિ બનવાની છે કે જેમાં ઓછામાંઓછી એક સ્ત્રી હોય. તો આ સમિતિમાં સ્ત્રીની સંખ્યા પુરુષ કરતાં વધારે હોય તેની સંભાવના મેળવો.

$\lim_{n \rightarrow \infty} \left(\frac{2}{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^2+\left(\frac{2}{3}\right)^3+.........+\left(\frac{2}{3}\right)^n\right)=$...........

${( - i)^{1/3}}$ = . . .

જો $\omega ( \ne 1)$ એ એકનું ઘનમૂળ હોય , તો $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}1&{1 + i + {\omega ^2}}&{{\omega ^2}}\\{1 - i}&{ - 1}&{{\omega ^2} - 1}\\{ - i}&{ - i + \omega - 1}&{ - 1}\end{array}} \right|$ = . . .