Sample Questionsવિકલન questions
One sample from each question group in this chapter. Select any group above to see the full set with answer keys.
માંગની મૂલ્ય સાપેક્ષતાનું સૂત્ર કયું છે $?$
- ✓
$-\frac{p}{x} \cdot \frac{d x}{d p}$
- B
$\frac{p}{x} \cdot \frac{d x}{d p}$
- C
$-\frac{x}{p} \cdot \frac{d p}{d x}$
- D
$-\frac{p}{x} \cdot \frac{d p}{d x}$
Answer: A.
View full solution →કોઈ એક વિધેય $x = a$ આગળ ન્યૂનતમ થવા માટેની જરૂરી અને પર્યાપ્ત શરતો કઈ છે $?$
- A
$f^{\prime}(a)=0, f^{\prime \prime}(a) < 0$
- B
$f^{\prime}(a) > 0, f^{\prime \prime}(a) > 0$
- ✓
$f^{\prime}(a)=0, f^{\prime \prime}(a) > 0$
- D
$f^{\prime}(a) < 0, f^{\prime \prime}(a) > 0$
Answer: C.
View full solution →$x = a$ આગળ વિધેય $f(x)$ વધતું હોય, તો નીચેમાંથી સાચો વિકલ્યો ક્યો $?$
Answer: B.
View full solution →$u$ અને $v; x$ નાં વિધેયો હોય, તો $\frac{v}{u}$ નું વિકલિતનું સૂત્ર કયું છે $?$
- A
$\frac{v \cdot \frac{d u}{d x}-u \cdot\frac{d v}{d x}}{v^{2}}$
- B
$\frac{v \cdot \frac{d u}{d x}+u \cdot\frac{d v}{d x}}{v^{2}}$
- C
$\frac{u \cdot \frac{d v}{d x}+v \cdot \frac{d u}{d x}}{u^{2}}$
- ✓
$\frac{u \cdot \frac{d v}{d x}-v \cdot \frac{d u}{d x}}{u^{2}}$
Answer: D.
View full solution →બે વિધેયો $u$ અને $v; x$ નાં વિધેયો હોય, તો તેમના ગુણાકારનું વિકલિતનું સૂત્ર કયું છે $?$
- A
$u \cdot\frac{d u}{d x}+v \cdot \frac{d v}{d x}$
- B
$u \cdot \frac{d v}{d x}-v \cdot\frac{d u}{d x}$
- C
$\frac{d u}{d x} \times \frac{d v}{d x}$
- ✓
$u \cdot \frac{d v}{d x}+v \cdot \frac{d u}{d x}$
Answer: D.
View full solution →સીમાંત ખર્ચની વ્યાખ્યા આપો.
સીમાંત આમદાની કોને કહેવાય ?
વિધેયનાં સ્થિર બિંદુઓ કોને કહેવાય છે $?$
View full solution →કોઇ એક વિધેય $x=a$ આગળ મહત્તમ હોય તો $x=a $ આગળ વિધેયનું દ્વિતીય વિકલિત કેવું હશે $?$
View full solution →જો $x=a$ આગળ વિધેય ઘટતું હોય, તો $x=a$ આગળ વિધેયનું પ્રથમ વિકલિત કેવું હશે $?$
View full solution →વિકલનનો ‘સાંકળ નિયમ' લખો.
જો $f(x)=\sqrt[4]{x}$ હોય,તો $f^{\prime \prime}(x)$ શોધો.
View full solution →ઉત્પાદન $-$ ખર્ચના વિધેય $C$ ને ન્યૂનતમ બનાવવાની શરતો જણાવો.
View full solution →નફાનું વિધેય $P$ ને મહત્તમ બનાવવા માટેની કઈ શરતો છે $?$
View full solution →માંગની મૂલ્ય સાપેક્ષતાની વ્યાખ્યા આપો.
$(2 x+3)(y+2)=15$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ મેળવો.
View full solution →$y=1+\frac{1}{1+\frac{1}{x}}$ નું $x$ સાપેક્ષ વિકલિત મેળવો.
View full solution →$y=\frac{a x+b}{b x+a} \ (a$ અને $b$ અચળ સંખ્યા છે$)$ હોય, તો $\frac{d y}{d x}$ મેળવો.
View full solution →$y=\left(3 x^{2}+4 x-2\right)(3 x+2)$ નું $x$ ની સાપેક્ષ વિકલિત મેળવો.
View full solution →જો $f(x)=\frac{4 x^{5}+3 x^{3}+2 x^{2}+24}{x^{2}}$ હોય, તો $f^{\prime}(2)$ શોધો.
View full solution →બજારમાં ચોખાની માંગ $x = 3 (60 - p)$ છે. મહત્તમ આમદાની માટેની માંગ શોધો અને તે માંગ માટેની કિંમત અને આમદાની મેળવો.
View full solution →એક વસ્તુની માંગનું વિધેય $p=30-\frac{x^2}{10}$છે. મહત્તમ આમદાની માટે માંગ અને કિંમત શોધો.
View full solution →એક વસ્તુના એકમદીઠ ઉત્પાદન $-$ ખર્ચનું વિધેય $C=1500+0.05 x-2 \sqrt{x}$ છે. સાબિત કરો કે, ઉત્પાદન $400$ એકમ કરવામાં આવે ત્યારે ઉત્પાદન $-$ ખર્ચ ન્યૂનતમ થશે.
View full solution →કોઈ માલના $x$ એકમ બનાવવાનું એકમ દીઠ ખર્ચ $c=1000+8 x+\frac{5000}{x}$ હોય, તો ખર્ચ ન્યૂનતમ થાય તે માટે કેટલું ઉત્પાદન કરવું જોઈએ $?$ ન્યૂનતમ ખર્ચ પણ શોધો.
View full solution →એક કારખાનામાં સો ટનદીઠ સ્ટીલનું ઉત્પાદન $-$ ખર્ચ $\frac{1}{10 x} x^{3}-4 x^{2}+50 x+300$ છે. ન્યૂનતમ ખર્ચ માટે ઉત્પાદન નક્કી કરો.
View full solution →એક રમક્ડું $₹\ 20$ ની કિંમતે વેચાય છે. આવાં $x$ રમકડાં બનાવવાનો કુલ ખર્ચ $C=1000+16.5 x+0.001 x^{2}$ રૂપિયા થાય છે. કેટલાં રમકડાં બનાવવાથી મહત્તમ નફો થાય $?$
View full solution →રેફ્રિજરેટર બનાવતી એક કંપની પોતાની રેફ્રિજરેટરની કિંમત $₹ \ 10,000$ રાખે છે. $x$ રેફ્રિજરેટર બનાવવાનો કુલ ખર્ચ $C=0.1 x^{2}+9000 x+100$ રૂપિયા છે. કેટલાં રેફ્રિજરેટર બનાવવાથી મહત્તમ નફો થાય $?$
View full solution →એક ઉત્પાદક $200 x+15 x^{2}$ રૂપિયા ખર્ચી $x$ એકમોનું ઉત્પાદન કરે છે. માંગનું વિધેય $p = 1200 -10x$ છે, તો નફાનું વિધેય શોધો અને મહત્તમ નફા માટે કેટલા એકમોનું ઉત્પાદન કરવું જોઈએ ?
View full solution →$f(x)=x^{3}-x^{2}-x+2$ નીઅધિકતમ અને લઘુતમ કિંમતો મેળવો .
View full solution →$f(x)=2 x^{3}+3 x^{2}-36 x+10$ છે. $x$ ની કઈ કિંમતો માટે $f(x)$ મહત્તમ કે ન્યૂનતમ થશે તે શોધો. આ મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.
View full solution →