(1 + x)^ 10 ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો સહગુણક મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${(1 + x)^{10}}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમપદનો સહગુણક મેળવો.

A
$\frac{{10!}}{{5!\,6!}}$
✓
$\frac{{10\,!}}{{{{(5\,!)}^2}}}$
C
$\frac{{10\,!}}{{5\,!\,7\,!}}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{{10\,!}}{{{{(5\,!)}^2}}}$

(b) Here, index $= 10$, an even number, therefore, middle term is ${\left( {\frac{{10 + 2}}{2}} \right)^{th}}$ i.e. $6^{th}$ term.

Also ,${T_6}\,\, = \,\,{}^{10}{C_5}\,{x^5}$

==>Coefficient of middle term $ = {}^{10}{C_5}.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો ${\text{a}}$ અને ${\text{b}}$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક $\frac{{{a^{n + 1}}\, + \,{b^{n + 1}}}}{{{a^n} + {b^n}}}\,\,$ હોય , તો ${\text{n}} $ નું કેટલું થાય ?

$\sin \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right) + \cos \left( {\frac{{\pi x}}{2}} \right)$ નો આવર્તમાન મેળવો.

${\left( {2{x^2} - \frac{1}{{3{x^2}}}} \right)^{10}}$ ના વિસ્તરણ ${6^{th}}$ પદ મેળવો.

$(a cos^3\theta , a sin^3\theta ) $ માંથી પસાર થતી અને રેખા $x\, sec\theta + y\, cosec\theta = a $સમાંતર રેખાનું સમીકરણ .....

જો $z \ne 0$ સંકર સંખ્યા હોય , તો . . ..

જો $(a, b - c), (b, c - a)$ અને $(c, a - b)$ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ હોય, તો ત્રિકોણનું ક્ષેત્રકેન્દ્ર (મધ્યકેન્દ્ર) ક્યાં આવેલું હશે $?$

ધારોકે $C$ એ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-x+2 y=\frac{11}{4}$ નું કેન્દ્ર છે અને $P$ એ આ વર્તુળ પરનું એક બિંદુ છે. બિંદુ $C$ માંથી પસાર થતી એક રેખા, એ રેખા $CP$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને આ વર્તુળને બિંદુઓ $Q$ અને $R$ માં છેદે છે. તો ત્રિકોણ $PQR$ નું ક્ષેત્રફળ (એકમ$^{2}$ માં) .................. છે.

જો ${(1 + x - 2{x^2})^6} = 1 + {a_1}x + {a_2}{x^2} + .... + {a_{12}}{x^{12}}$, તો ${a_2} + {a_4} + {a_6} + .... + {a_{12}}$ = . . . .

જો ${{\text{a}}_{\text{1}}}{\text{, }}{{\text{a}}_{\text{2}}}{\text{, .......... }}{{\text{a}}_{{\text{50}}}}{\text{ }}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય તો,$\frac{{{a_1} - {a_3} + {a_5} - ..... + {a_{49}}}}{{{a_2} - {a_4} + {a_6} - .... + {a_{50}}}} = ........$

કર્મયુક્ત જોડ ( $\mathrm{r}, \mathrm{k}$ ) ની સંખ્યા મેળવો કે જેથી $6 \cdot ^{35} \mathrm{C}_{\mathrm{r}}=\left(\mathrm{k}^{2}-3\right)\cdot{^{36} \mathrm{C}_{\mathrm{r}+1}}$ કે જ્યાં $\mathrm{k}$ એ પૃણાંક છે .