(1 + x^2 )^5 (1 + x)^4 વિસ્તરણમાં x^5 સહગુણક મેળવો. - Vidyadip

MCQ

${(1 + {x^2})^5}{(1 + x)^4}$ વિસ્તરણમાં ${x^5}$ સહગુણક મેળવો.

A
$30$
✓
$60$
C
$40$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$60$

(b) We have ${(1 + {x^2})^5}{(1 + x)^4}$

=$({}^5{C_0} + {}^5{C_1}{x^2} + \,{}^5{C_2}{x^4} + ...)$$({}^4{C_0} + {}^4{C_1}x + {}^4{C_2}{x^2}{ + ^4}{C_3}{x^3} + {}^4{C_4}{x^4})$

So coefficient of ${x^5}$in $[{(1 + {x^2})^5}{(1 + x)^4}]$

= ${}^5{C_2}.{}^4{C_1} + {}^4{C_3}.{}^5{C_1} = 60.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમીકરણ $\frac{1}{{x + p}} + \frac{1}{{x + q}} = \frac{1}{r} $ ના બીજના મૂલ્ય સમાન પરંતુ ચિહૃન વિરુદ્વ હોય તો બીજોનો ગુણાકાર મેળવો.

જો ${ }^{2n } C _3:{ }^{n } C _3=10: 1$,હોય,તો ગુણોત્તર $\left(n^2+3 n\right):\left(n^2-3 n+4\right)$ $...........$ છે.

જો $A = \{1, 2, 4\}, B = \{2, 4, 5\}, C = \{2, 5\}$, તો $(A -B) × (B -C)$ મેળવો.

નીચેનામાંથી ક્યું વિધાન સાચું છે ?

ધારોકે $0 < z < y < x$ એ ત્રણ એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઆ છે કે જેથી $\frac{1}{x}, \frac{1}{y}, \frac{1}{z}$ સમાંતર શ્રેણીમાં છે અને $x, \sqrt{2} y, z$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં છે.જો $x y+y z+z x=\frac{3}{\sqrt{2}} x y z$ હોય, તો $3(x+y+z)^2=.............$

$\lambda $ ની કઈ કિમત માટે સમીકરણ $x^2 + (3 - \lambda )x + 2 = \lambda $ ના ઉકેલોના વર્ગોનો સરવાળો ન્યૂનતમ થાય.

જો $A + B = 225^\circ ,$ તો $\frac{{\cot A}}{{1 + \cot A}}.\frac{{\cot B}}{{1 + \cot B}} = $

$ \bar x , M$ અને $\sigma^2$ એ $n$ અવલોકનો $x_1 , x_2,...,x_n$ અને $d_i\, = - x_i - a, i\, = 1, 2, .... , n$, જ્યાં $a$ એ કોઈ પણ સંખ્યા હોય તે માટે અનુક્રમે મધ્યક બહુલક અને વિચરણ છે
વિધાન $I$: $d_1, d_2,.....d_n$ નો વિચરણ $\sigma^2$ થાય
વિધાન $II$ : $d_1 , d_2, .... d_n$ નો મધ્યક અને બહુલક અનુક્રમે $-\bar x -a$ અને $- M - a$ છે

એક બેગમાં $5$ લાલ દડા , $4$ કાળા દડા અને $3$ સફેદ દડા છે. તો ચાર દડાની પસંદગી કેટલી રીતે થાય કે જેથી વધુમાં વધુ ત્રણ દડા લાલ હોય.

જો $\alpha, \beta$ એ સમીકરણ $x^{2}+(20)^{\frac{1}{4}} x+(5)^{\frac{1}{2}}=0$ ના બીજ હોય તો $\alpha^{8}+\beta^{8}$ ની કિમંત મેળવો.