MCQ
$11^3 + 12^3 + ….+20^3$ એ......
  • A
    $5$ વડે વિભાજ્ય છે.
  • $5$ વડે વિભાજ્ય અયુગ્મ પૂર્ણાક છે.
  • C
    $5$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવો યુગ્મ પૂર્ણાક છે.
  • D
    $5$ વડે વિભાજ્ય ન હોય તેવો અયુગ્મ પૂર્ણાક છે.

Answer

Correct option: B.
$5$ વડે વિભાજ્ય અયુગ્મ પૂર્ણાક છે.
b
$11^3 + 12^3 + ….+20^3$

$=\sum\limits_{n=1}^{20}{{{n}^{3}}}-\sum\limits_{n=1}^{10}{{{n}^{3}}}\,\,\,={{\left[ \frac{{{n}^{2}}{{(n+1)}^{2}}}{4} \right]}_{n=20}}$

$-{{\left[ \frac{{{n}^{2}}{{(n+1)}^{2}}}{4} \right]}_{n=10}}\,\,\,$

$=\frac{400(441)}{4}-\frac{100(121)}{4}\,\,\,$

$=44100-3025$

$= 41075$, જે $5$ વડે વિભાજ્ય અયુગ્મ પૂર્ણાંક છે

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$sin \theta + sin 4\theta + sin 7 \theta = 0$ નું $(0, \pi)$ માં સમાધાન કરતી $\theta$ કિંમતો ........... છે.
સંખ્યાઓ $x_1,x_2,x_3$ અને $y_1,y_2,y_3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય બંને શ્રેણીમાં ગુણોત્તર સમાન હોય, તો બિંદુઓ $A(x_1,y_1)$, $B(x_2,y_2)$, $C(x_3,y_3)$....... હોય.
$BANANA$ શબ્દના અક્ષરોના કુલ ક્રમચયોની સંખ્યા કેટલી થાય ?
બિંદુઓ  $A(2,0), B(3,1)$ ને જોડતી રેખાને બિંદુ $A$ થી વિષમઘડી દિશામાં ${15^o}$ ખૂણે ભ્રમણ કરવામાં આવે તો રેખાનું નવું સમીકરણ મેળવો.
ધારોકે વક્ર $9 x^2+16 y^2=144$ નો સ્પર્શક યામાક્ષો ને બિંદુ ઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે. તો, રેખાખંડ $AB$ની ન્યૂનતમ લંબાઈ $.............$ છે.
એક બોક્સમાં $10$ સારી અને $6$ ખામીવાળી વસ્તુઓ છે. તેમાંથી ગમે તે એક વસ્તુ પસંદ કરવામાં આવે તો તે સારી અથવા ખામીવાળી નીકળવાની સંભાવના કેટલી?
ધારો કે $a >0$ અને $b >0$ આપેલ છે. તથા અતિવલય $\frac{x^{2}}{ a ^{2}}-\frac{y^{2}}{ b ^{2}}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે $e$ અને $l$ છે. ધારો કે, તેના અનુબદ્ધ અતિવલય ઉત્કેન્દ્રતા અને નાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે $e ^{\prime}$ અને $l$ ' છે. જે $e ^{2}=\frac{11}{14} l$ અને $\left( e ^{\prime}\right)^{2}=\frac{11}{8} l^{\prime}$ હોય, તો $77 a +44 b$ ની કિમત.............. છે.
$\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \frac{{{3^{x/2}} - 3}}{{{3^x} - 9}} = . . .$
જો $\alpha \neq \beta$ પણ $\alpha^2 = 5\alpha - 3$ અને $\beta^2 = 5\beta - 3$ તો, જેના બીજ $\alpha$/$\beta$ અને $\beta/a$ હોય તેવુ સમીકરણ ......હશે.
$\sin {20^o}\,\sin {40^o}\,\sin {60^o}\,\sin {80^o} = $