^ 15 C_0^2 - ^ 15 C_1^2 + ^ 15 C_2^2 - .... - ^ 15 C_ 15 ^2 = . .… - Vidyadip

MCQ

$^{15}C_0^2{ - ^{15}}C_1^2{ + ^{15}}C_2^2 - ....{ - ^{15}}C_{15}^2$ = . . .

A
$15$
B
$-15$
✓
$0$
D
$51$

✓

Answer

Correct option: C.

$0$

c
(c) As we know that

$^n{C_0} - {\,^n}C_1^2 + {\,^n}C_2^2 - {\,^n}C_3^2 + ... + {( - 1)^n}.{\,^n}C_n^2 = 0$, (if $n$ is odd)

and in the question $n=15$ (odd).

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7. binomial theoram→7. binomial theoram — all question types→ગણિત ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 11 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

જો પ્રથમ $n $ પ્રાકૃતિક સંખ્યાનો મધ્યક $\frac{{n\, + \,\,7}}{3}$ને સમાન હોય તો $n$ બરાબર શું થાય ?

$' p \wedge \left( {\sim q} \right) \Rightarrow r \ \ '$ નું પ્રતીપ વિધાન $'.............’$

એક પાસાને ઉછાળતાં એક એ યુગ્મ સ્થાને આવે તેની સંભાવના મેળવો.

$7\,cm$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળાકાર વાયરને કાપી તેને $12cm$ ત્રિજયાવાળા વર્તુળ પર બેસાડવામાં આવે તો તેને કેન્દ્ર આગળ આંતરેલો ખૂણો.......$^o$ મેળવો.

વક્ર $ y^2 = 8x$ અને $xy = -1$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ.....

ધારો કે $(1+x)^n$ ના વિસ્તરણમાં ચાર ક્રમિક પદોના સહગુણકો $2-p, p, 2-\alpha, \alpha$ છે. તો $p^2-\alpha^2+6 \alpha+2 p$ નું મૂલ્ય.................... છે.

જો વિર્ધાથી $(2n + 1)$ બુકમાંથી વધુમાં વધુ $n$ બુક પસંદ કરી શકે છે.જો તે બુકની કુલ પસંદગી $63$ કરે છે,તો$n$ ની કિંમત મેળવો.

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \left( {\frac{{n + 1}}{{{n^2} + {1^2}}} + \frac{{n + 2}}{{{n^2} + {2^2}}} + \frac{{n + 3}}{{{n^2} + {3^2}}} + ....... + \frac{1}{n}} \right) = $

શબ્દ $ENDEANOEL$ ના અક્ષરોના કેટલા ક્રમચયોના છેલ્લા પાંચ સ્થાનમાં $D, L$ કે $N$ નથી?

દ્વિતિય ઘાંતવાળા સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા અક્ષને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ બરાબર શું થાય ?