Question
$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$ के हर का परिमेयकरण कीजिए।
✓
Answer
हमें $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$ के अंश और हर को $\sqrt{7}+\sqrt{6}$ से गुणा करना होगा
$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$ = $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{(\sqrt{7}-\sqrt{6})(\sqrt{7}+\sqrt{6})}$
सूत्र $(a - b)(a + b) = a^2- b^2$ की सहायता से
$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{(\sqrt{7}-\sqrt{6})(\sqrt{7}+\sqrt{6})}$
$=$frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{(\sqrt{7})^{2}-(\sqrt{6})^{2}}$
$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{7-6}$
= इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$ के हर को युक्तिसंगत बनाने पर हम पाते हैं $\sqrt{7}+\sqrt{6}$
$\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}} \times \frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{\sqrt{7}+\sqrt{6}}$ = $\frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{(\sqrt{7}-\sqrt{6})(\sqrt{7}+\sqrt{6})}$
सूत्र $(a - b)(a + b) = a^2- b^2$ की सहायता से
$\frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{(\sqrt{7}-\sqrt{6})(\sqrt{7}+\sqrt{6})}$
$=$frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{(\sqrt{7})^{2}-(\sqrt{6})^{2}}$
$= \frac{\sqrt{7}+\sqrt{6}}{7-6}$
= इसलिए, हम यह निष्कर्ष निकालते हैं कि $\frac{1}{\sqrt{7}-\sqrt{6}}$ के हर को युक्तिसंगत बनाने पर हम पाते हैं $\sqrt{7}+\sqrt{6}$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
एक त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए जिसकी दो भुजाएँ 8 cm और 11 cm हैं और जिसका परिमाप 32 cm है।
आकृति में, किरण OS रेखा POQ पर खड़ी है। किरण OR और OT क्रमशः $\angle$POS और $\angle$SOQ के समद्विभाजक हैं। यदि $\angle$POS = x है, तो $\angle$ROT ज्ञात कीजिए।
→2x + 5y = 0 समीकरण के दो हल ज्ञात कीजिए।
AB एक रेखाखंड है तथा बिंदु P और Q इस रेखाखंड AB के विपरीत ओर इस प्रकार स्थित हैं कि इनमें से प्रत्येक A और B से समदूरस्थ है (देखिए आकृति)। दर्शाइए कि रेखा PQ रेखाखंड AB का लम्ब समद्विभाजक है।
सिद्ध कीजिए कि किसी चतुर्भुज के अंतः कोणों के समद्विभाजकों से बना चतुर्भुज (यदि संभव हो) चक्रीय होता है।
एक यातायात संकेत बोर्ड पर आगे स्कूल है लिखा है और यह भुजा a वाले एक समबाहु त्रिभुज के आकार का है। हीरोन के सूत्र का प्रयोग करके इस बोर्ड का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। यदि संकेत बोर्ड का परिमाप 180 cm है, तो इसका क्षेत्रफल क्या होगा?
आकृति में, यदि AB || CD, $\angleAPQ = 50^\circ$ और $\angle PRD = 127^\circ$ है, तो x और y ज्ञात कीजिए।
→व्यास 10.5 cm वाले एक अर्धगोलाकार कटोरे में कितने लीटर दूध आ सकता है?
एक जोकर की टोपी एक शंकु के आकार की है, जिसके आधार की त्रिज्या 7 cm और ऊँचाई 24 cm है। इसी प्रकार की 10 टोपियाँ बनाने के लिए आवश्यक गत्ते का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
BE और CF एक त्रिभुज ABC के दो बराबर शीर्षलम्ब हैं। RHS सर्वांगसमता नियम का प्रयोग करके सिद्ध कीजिए कि $\triangle$ABC एक समद्विबाहु त्रिभुज है।
→