Question
$(3 a+4 b+5 c)^2$ નું વિસ્તરણ કરો.
✓
Answer
આપેલ પદાવલિ $(x+y+z)^2$ સાથે સરખાતાં, $x=3 a, y=4 b$ અને $z=5 c$. નિત્યસમ $V$ નો ઉપયોગ કરતાં,
$(3 a+4 b+5 c)^2=(3 a)^2+(4 b)^2+(5 c)^2+2(3 a)(4 b)+2(4 b)(5 c)+2(5 c)(3 a)$
$=9 a^2+16 b^2+25 c^2+24 a b+40 b c+30 a c$
$(3 a+4 b+5 c)^2=(3 a)^2+(4 b)^2+(5 c)^2+2(3 a)(4 b)+2(4 b)(5 c)+2(5 c)(3 a)$
$=9 a^2+16 b^2+25 c^2+24 a b+40 b c+30 a c$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
વ્યાસ $3.5$ મી હોય તેવા ગોલકની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ શોધો
→ઘનનું વિસ્તરણ કરો : $ (2a – 3b)^3$
→જો $x - 1$ એ $p(x)$ નો એક અવયવ હોય તો $k$ ની કીમત શોધો : $ p(x) =2x^2 + kx + \sqrt{2} $
→આપેલ વિધાન પર વિચાર કરો : એવી સીધી રેખાઓની જોડનું અસ્તિત્વ છે, જે એકબીજાથી પ્રત્યેક જગ્યાએથી સમાન અંતરે આવેલી હોય. શું આ યુક્લિડની પાંચમી પૂર્વધારણાનું એક પ્રત્યક્ષ પરિણામ છે $?$ સ્પષ્ટ કરો.
→આકૃતિમાં, રેખા $XY$ અને $MN, O$ માં છેદે છે. જો $\angle POY = 90^\circ $ અને $a : b = 2 : 3$, તો $c$ શોધો.
→નીચેના પૈકી પ્રત્યેક્સમીકરણ ના ચાર ઉકેલ લાખો : $x = 4y$
→અવયવ પાડો. $2 x^2-7 x-15$
→અવયવ પાડો : $ a^3 + 27b^3 + 64c^3 – 36abc $
→ધોરણ $9$ ના એક ચોક્કસ વિભાગના $40$ વિદ્યાર્થીઓને તેમનાજન્મનો મહિનો જણાવવાનું કહેવામાં આવ્યું અને તેથી મળેલીમાહિતીને આધારે નીચેનો આલેખ તૈયાર કરવામાં આવ્યો હતો : ઉપરના લંબાલેખને ધ્યાનથી જોઈને નીચેના પ્રશ્નોના જવાબ આપો.
$(i)$ નવેમ્બર મહિનામાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ જન્મ્યા હતા ?
$(ii)$ કયા મહિનામાં સૌથી વધુ વિદ્યાર્થીઓ જન્મ્યા હતા ?
→$(i)$ નવેમ્બર મહિનામાં કેટલા વિદ્યાર્થીઓ જન્મ્યા હતા ?
$(ii)$ કયા મહિનામાં સૌથી વધુ વિદ્યાર્થીઓ જન્મ્યા હતા ?
જરૂર પડે ત્યાં છેદનું સંમેયીકરણ કરી $\sqrt{2}=1.414$,$\sqrt{3}=1.732$ અને $\sqrt{5}=2.236$ લઈ નીચેના દરેકની કિંમત ત્રણ દશાંશ-સ્થળ સુધી શોધો :
(1) $\frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{2}$
(2) $\frac{4}{3 \sqrt{3}-2 \sqrt{2}}+\frac{3}{3 \sqrt{3}+2 \sqrt{2}}$
→(1) $\frac{\sqrt{10}-\sqrt{5}}{2}$
(2) $\frac{4}{3 \sqrt{3}-2 \sqrt{2}}+\frac{3}{3 \sqrt{3}+2 \sqrt{2}}$