Question
અવયવ પ્રમેયનો ઉપયોગ કરીને $x^2-7 x+12$ અવયવ પાડો.
✓
Answer
ધારો કે, $p(x)=x^2-7 x+12=(x-a)(x-b)$
આ પરથી સ્પષ્ટ છે કે, ab = 12 .
12 ના અવયવો $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6$$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6$ થતાં $\pm 12$ છે
હવે $\begin{array}{l}p(3)=(3)^2-7(3)+12=9-21+12=0 \\ p(4)=(4)^2-7(4)+12=16-28+12=0\end{array}$
$\therefore$(x – 3) અને (x – 4) એ p(x)ના અવયવો છે.
$\therefore x^2-7 x+12=(x-3)(x-4)$
આ પરથી સ્પષ્ટ છે કે, ab = 12 .
12 ના અવયવો $\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6$$\pm 1, \pm 2, \pm 3, \pm 4, \pm 6$ થતાં $\pm 12$ છે
હવે $\begin{array}{l}p(3)=(3)^2-7(3)+12=9-21+12=0 \\ p(4)=(4)^2-7(4)+12=16-28+12=0\end{array}$
$\therefore$(x – 3) અને (x – 4) એ p(x)ના અવયવો છે.
$\therefore x^2-7 x+12=(x-3)(x-4)$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
બિંદુ સમીકરણ $x - 2y = 4 $ ના ઉકેલ છે કે ઉકેલ નથી તે ચકાસો : $ (\sqrt{2}, 4\sqrt{2} $)
→$p$ પૂર્ણાક હોય, $q$ શુન્યેતર પૂર્ણાક હોય તેવા $ p\over{q} $ સ્વરૂપમાં નીચેની સંખ્યાઓને દર્શાવો : $ 0. \overline{001} $
→કયું બિંદુ સમીકરણ 3x-2y = 12ના ઉકેલ છે અને કયું બિંદુ ઉકેલ નથી, તે ચકાસોઃ
(6,4)
(6,4)
શું દરેક ધન પૂર્ણાકનું વર્ગમૂળ અસંમેય હોય છે? જો ના, તો એવી એક સંખ્યાનું ઉદાહરણ આપો જેનું વર્ગમૂળ સંમેય સંખ્યા હોય.
જો x - 1 એ $x^3+a x^2-14 x-20$ નો એક અવયવ હોય, તો a ની કિંમત શોધો.
→સાબિત કરો કે, જો ચતુષ્કોણનાં વિકર્ણો એકબીજાને કાટખૂણેદુભાગે, તો તે સમબાજુ ચતુષ્કોણ છે.
બહુપદી $ x^3 – x^2 - (2+ \sqrt{2})x + \sqrt{2}$ નો અવયવ $(x+1)$ છે તે નક્કી કરો
→નીચે આપેલ દ્વિચલ સુરેખ સમીકરણો ને $ax + by + c =0$ તરીકે દર્શાવો અને દરેક કિસ્સા માં $a, b $ અને $c $ ની કિંમત શોધો : $3x = 7 – 2y$
→$AB$ એક રેખાખંડ છે અને $P $ તેનું મધ્યબિંદુ છે અને જેથી $\angle BAD = \angle ABE$ અને $\angle EPA = \angle DPB$ થાય તેવા બિંદુઓ $D$ તથા $E$ રેખા $AB$ ની એક બાજુએ આવેલ છે.
સાબિત કરો કે, $(i) \triangle DAP ≅\triangle EBP$
→સાબિત કરો કે, $(i) \triangle DAP ≅\triangle EBP$
સમીકરણના ચાર ઉકેલ શોધો:
2x - 5y = 10
2x - 5y = 10