MCQ
ધારો કે પૂર્ણાકો $n$ અને $r$ માટે $\left(\begin{array}{l} n \\ r \end{array}\right)=\left\{\begin{array}{ll}{ }^{n} C _{ r }, & \text { if } n \geq r \geq 0 \\ 0, & \text { otherwise }\end{array}\right.$ છે. તો સરવાળા $\sum_{i=0}^{k}\left(\begin{array}{c}10 \\ i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}15 \\ k-i\end{array}\right)+\sum_{i=0}^{k+1}\left(\begin{array}{c}12 \\ i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}13 \\ k+1-i\end{array}\right)$ નું અસ્તિત્વ હોય, તેવી $k$ ની મહત્તમ કિમત ...... છે.
  • અવ્યાખ્યાયિત
  • B
    $24$
  • C
    $36$
  • D
    $20$

Answer

Correct option: A.
અવ્યાખ્યાયિત
a
$\sum_{i=0}^{k}\left(\begin{array}{c}10 \\ i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}15 \\ k-i\end{array}\right)+\sum_{i=0}^{k+1}\left(\begin{array}{c}12 \\ i\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}13 \\ k+1-i\end{array}\right)$

${ }^{25} C _{ k }+{ }^{25} C _{ k +1}$

${ }^{26} C _{ k +1}^{  }$

as ${ }^{ n } C _{ r }$ is defined for all values of $n$ as will as r so ${ }^{26} C _{ k +1}$ always exists

Now $k$ is unbounded so maximum value is not defined.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$  મું પદ $\frac{(2n + 1)}{3}$  હોય,તો તેના $19 $ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય ?
જો $\cos \,(\theta - \alpha ) = a,\,\,\sin \,(\theta - \beta ) = b,\,\,$ તો ${\cos ^2}(\alpha - \beta ) + 2ab\,\sin \,(\alpha - \beta )  = . . . .$
રેખા $x+\sqrt{3}y-4=0$ નું $p-\alpha $ સ્વરૂપ $...........$ છે.
${\left( {2{x^2} - \frac{1}{x}} \right)^{12}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ કેટલામું હશે. ?
શ્રેણી $3+4+8+9+13+14+18+19+\ldots$ પ્રથમ $40$ પદોનો સરવાળો $( 102) \mathrm{m}$ હોય તો $\mathrm{m}$ મેળવો.
$'\alpha '$ ની કેટલી પૂર્ણાક કિમતો મળે કે જેથી રેખાઓ $y = x + 9\alpha $ અને $3\alpha x + 2y + 9 = 0$ ના છેદબિંદુનો $x-$ યામ પૂર્ણાક મળે ?
કોઈ ધન પૂર્ણાંક $n$ માટે $\sin\frac{\pi}{2n}+\cos\frac{\pi}{2n}=\frac{\sqrt{n}}{2}$ હોય તો $n$ ની .......... કિંમતો શકય બને.
જો $\sum\limits_{k = 0}^{100} {{i^k}} = x + iy$, તો $x$ અને $y$ ની કિમત મેળવો.
પરવલય $y^2 = 4ax$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x-$ અક્ષ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવતી જીવાની લંબાઈ શોધો.
નીચેની માહિતી પરથી મધ્યક વિષે સરેરાશ વિચલન શોધો.

$x_i$

$3$

$9$

$17$

$23$

$27$

$f_i$

$8$

$10$

$12$

$9$

$5$