MCQ
રેખા $x+\sqrt{3}y-4=0$ નું $p-\alpha $ સ્વરૂપ $...........$ છે.
  • A
    $x\cos \frac{\pi }{6}+y\sin \frac{\pi }{6}=2$
  • $x\cos \frac{\pi }{3}+y\sin \frac{\pi }{3}=2$
  • C
    $x\cos \left( -\frac{\pi }{3} \right)+y\sin \left( -\frac{\pi }{3} \right)=2$
  • D
    $x\cos \left( -\frac{\pi }{6} \right)+y\sin \left( -\frac{\pi }{6} \right)=2$

Answer

Correct option: B.
$x\cos \frac{\pi }{3}+y\sin \frac{\pi }{3}=2$
$a=1, b=\sqrt{3},c=-4 < 0$
$\therefore \cos\alpha=\frac{a}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{1}{2}$
$\therefore \sin \alpha=\frac{b}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$\therefore \alpha=\frac{\pi}{3}$
$p=\frac{|c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\frac{|-4|}{\sqrt{1+3}}=2$
$xcos \alpha+y \sin \alpha =p $
$ xcos\frac{\pi}{3}+y \sin \frac{\pi}{3}=2 $

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

$1 + 3 + 7 + 15 + 31 + ........ + n$  પદ સુધીનો સરવાળો મેળવો.
બિંદુ  $A (1, 1), B (-2, 7) $ અને  $C (3, -3) $ ...... છે.
${(1 + x)^{2n}}$ ના વિસ્તરણમાં મહતમ પદને મહતમ સહગુણક હોય તો $x$ ની કિમતોનો અંતરાલ મેળવો.
જો $\frac{{{a}^{n}}+{{b}^{n}}}{{{a}^{n-1}}+{{b}^{n-1}}}$ એ $a$ અને $b$ નો ગુણોત્તર મધ્યક હોય તો $n=$……………….
સમીકરણ $\cos 2\theta = \sin \alpha ,$ નું સમાધાન કરે તેવા $\theta $ નો વ્યાપક ઉકેલ મેળવો.
$\sin {163^o}\cos {347^o} + \sin {73^o}\sin {167^o} = $
 $tan\, (5\pi\, cos\, \theta ) = cot (5 \pi \,sin\, \theta )$ માટે $\theta$ ની $(0, 2\pi )$ માં ઉકેલોની સંખ્યા ........... થાય 
એક થેલીમા કુલ સોળ સિક્કાઓ છે જેમાથી બે સિક્કાઓને બન્ને બાજુએ છાપ અને બાકીના સિક્કાઓ સમતોલ છે જો આ થેલીમાંથી કોઇ એક સિકકો બહાર કાઢવવામા આવે અને ઉછાળે તો છાપ આવવાની સંભાવના મેળવો. 
$21$  અવલોકનોનો મધ્યસ્થ $40 $ છે. જો મધ્યસ્થ કરતા મોટા દરેક અવલોકન $6$  જેટલું વધારે હોય અવલોકનોનો મધ્યસ્થ કેટલો થશે ?
અવલોકનો $a,2a,3a,\;.\;.\;.\;.,50a$ નો મધ્યસ્થથી સરેરાશ વિચલન $50 $ હોય ,તો $|a| $ મેળવો.