ધારોકે S એ ની એવી કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે રેખાઓ x- 0 =y-3 4 =z+6… - Vidyadip

MCQ

ધારોકે $S$ એ $\lambda$ ની એવી કિંમતોનો ગણ છે જેના માટે રેખાઓ $\frac{x-\lambda}{0}=\frac{y-3}{4}=\frac{z+6}{1}$ અને $\frac{x+\lambda}{3}=\frac{y}{-4}=\frac{z-6}{0}$ વચ્ચેનું ન્યૂનત્તમ અંતર $13$ છે.તો $8\left|\sum_{\lambda \in S} \lambda\right|=........$

A
$304$
B
$308$
C
$306$
D
$302$

✓

Answer

Shor test distance $=\frac{\left|\begin{array}{ccc}0 & 4 & 1 \\ 3 & -4 & 0 \\ 2 \lambda & 3 & -12\end{array}\right|}{\left|\begin{array}{ccc}\hat{ i } & \hat{ j } & \hat{ k } \\ 0 & 4 & 1 \\ 3 & -4 & 0\end{array}\right|}$

$13=\frac{|153+8 \lambda|}{|4 \hat{ i }+3 \hat{ j }-12 \hat{ k }|}$

$=\frac{|153+8 \lambda|}{13}$
$|153+8 \lambda|=169$

$153+8 \lambda=169,-169$

$\lambda=\frac{16}{8}, \frac{-322}{8}$

$8\left|\sum_{\lambda \in S} \lambda\right|=306$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 11. three dimension geometry→11. three dimension geometry — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f\left( x \right) = {4^{ - {x^2}}} + {\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{2} - 1} \right) + \log \left( {\cos x} \right)$ ને વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $\left( { - \frac{\pi }{2},\frac{\pi }{2}} \right)$ માંથી મહતમ અંતરાલ મેળવો.

જો ${2^x} + {2^y} = {2^{x + y}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

અતિવલય $xy = {a^2}$ ના સ્પર્શક અને યામાક્ષો દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો સમીકરણ સંહતિ

$ x+(\sqrt{2} \sin \alpha) y+(\sqrt{2} \cos \alpha) z=0 $

$ x+(\cos \alpha) y+(\sin \alpha) z=0 $

$ x+(\sin \alpha) y-(\cos \alpha) z=0$

ને એક અસામાન્ય ઉકેલ હોય, તો $\alpha \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)$ બરાબર ............ છે.

જો $f(x) = 2{x^6} + 3{x^4} + 4{x^2}$ તો $f\ '(x) =$

જો $\mathrm{y}=\mathrm{y}(\mathrm{x})$ એ $\mathrm{x}$ નું વિધેય છે કે જે $y \sqrt{1-x^{2}}=k-x \sqrt{1-y^{2}}$ નું પાલન કરે છે કે જ્યાં $k$ એ અચળ છે અને $y\left(\frac{1}{2}\right)=-\frac{1}{4} $ તો $\frac{d y}{d x}$ ની $x=\frac{1}{2}$ આગળ કિમંત મેળવો.

$4\hat i\, + \,\hat j\,\, - \;\,3\hat k\,\,$ અને $\,3\hat i\, + \,\hat j\,\, - \;\,\hat k$ અચળ બળો વડે કણ ગતિ કરતો થાય છે. જોડાણ બિંદુ $\hat i\, + \,2\hat j\,\, + \;\,3\hat k\,\,$અને $ \,5\hat i\, + \,4\hat j\,\, + \;\,\hat k$થી બિંદુ સુધી સ્થાનાંતર કરે તો બળો વડે થતું કુલ કાર્ય ............. એકમ ?

વ્રક $y = 4 + 3x - {x^2}$ અને $x -$ અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

જો $A = \left[ {\begin{array}{{}{c}}\alpha &2\\2&\alpha\end{array}} \right]$ તથા $\left| {{A^3}} \right| = 125$ તો $\alpha = ........$

જો$|\overline{a}|=3$ અને $|\overline{b}|=4$ હોય તો $\lambda=\ .......$ માટે $\overline{a}+\lambda\overline{b}$ એ $\overline{a}-\lambda\overline{b}$ ને લંબ થાય. તેવી $\lambda$ ની કિમતોની સંખ્યા $.......$ છે.