Question
$\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}=\sec \theta+\tan \theta$
✓
Answer
डावी बाजू $= \frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}$
$=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta} \times \frac{\sec \theta+\tan \theta}{\sec \theta+\tan \theta}......[$छेदाचे परिमेयकरण करून$]$
$=\frac{\sec \theta+\tan \theta}{\sec ^2 \theta-\tan ^2 \theta}$
$=\frac{\sec \theta+\tan \theta}{1} \ldots . .[\because 1+\tan ^2 \theta=\sec ^2 \theta]$
$[\therefore \sec ^2 \theta-\tan ^2 \theta=1]$
$=\sec\theta + \tan\theta$
$=$ उजवी बाजू
$\therefore \frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}=\sec \theta+\tan \theta$
$=\frac{1}{\sec \theta-\tan \theta} \times \frac{\sec \theta+\tan \theta}{\sec \theta+\tan \theta}......[$छेदाचे परिमेयकरण करून$]$
$=\frac{\sec \theta+\tan \theta}{\sec ^2 \theta-\tan ^2 \theta}$
$=\frac{\sec \theta+\tan \theta}{1} \ldots . .[\because 1+\tan ^2 \theta=\sec ^2 \theta]$
$[\therefore \sec ^2 \theta-\tan ^2 \theta=1]$
$=\sec\theta + \tan\theta$
$=$ उजवी बाजू
$\therefore \frac{1}{\sec \theta-\tan \theta}=\sec \theta+\tan \theta$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
वर्गसमीकरणासमोर दिलेल्या चलाच्या किमती त्या समीकरणांची मुळे आहेत की नाही ते ठरवा. $2 m^2-5 m=0, m=2, \frac{5}{2}$
→खालील प्रयोगासाठी नमुना अवकाश $'S\ ’$ त्यातील नमुना घटकांची संख्या $n(S),$ तसेच घटना $\text{A, B, C}$ संच स्वरूपात लिहा आणि $n(A), n(B)$ आणि $n(C)$ लिहा.
तीन पुरुष व दोन स्त्रिया यांच्यातून दोघांची 'पर्यावरण समिती' बनवायची आहे.
घटना $A$ साठी अट, समितीत कमीत कमी एक स्त्री असावी अशी आहे.
घटना $B$ साठी अट, समितीत एक पुरुष व एक स्त्री असावी अशी आहे.
घटना $C$ साठी अट, समितीत एकही स्त्री नसावी अशी आहे.
→तीन पुरुष व दोन स्त्रिया यांच्यातून दोघांची 'पर्यावरण समिती' बनवायची आहे.
घटना $A$ साठी अट, समितीत कमीत कमी एक स्त्री असावी अशी आहे.
घटना $B$ साठी अट, समितीत एक पुरुष व एक स्त्री असावी अशी आहे.
घटना $C$ साठी अट, समितीत एकही स्त्री नसावी अशी आहे.
काही कुटुंबांचा मासिक वीजवापर पुढील वर्गीकृत वारंवारता सारणीत दिला आहे. त्यावरून वीजवापराचे बहुलक काढा.
→| वीजवापर $($युनिट$)$ | $0 - 20$ | $20 - 40$ | $40 - 60$ | $60 - 80$ | $80 - 100$ | $100 - 120$ |
| कुटुंबांची संख्या | $13$ | $50$ | $70$ | $100$ | $80$ | $17$ |
$\frac{1+\sin \theta}{1-\sin \theta}=(\sec \theta+\tan \theta)^2$ हे सिद्ध करा.
→खाली दिलेल्या बिंदूंच्या जोडीतील अंतर काढा. $W \left(\frac{-7}{2}, 4\right), X (11,4)$
→
एका अंकगणिती श्रेढीच्या पहिल्या 55 पदांची बेरीज 3300 आहे, तर तिचे 28 वे पद काढा.
खालील एकसामयिक समीकरण सोडवा.
3a + 5b = 26; a + 5b = 22
3a + 5b = 26; a + 5b = 22
ज्या अंकगणिती श्रेढीचे पहिले पद a आहे. दुसरे पद b आहे आणि शेवटचे पद c आहे, तर त्या श्रेढीतील सर्व पदांची बेरीज $\frac{(a+c)(b+c-2 a)}{2(b-a)}$ एवढी आहे हे दाखवा.
→एक भरकटलेले हेलिकॉप्टर आकृतीत दाखवल्याप्रमाणे आयताकृती जागेत पडले आणि असे समजते ते हेलिकॉप्टर आकृतीत दाखवलेल्या तळ्यात पडण्याची संभाव्यता किती?
