dy dx + y 3 = 1 નો ઉકેલ મેળવો. - Vidyadip

MCQ

$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{3} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.

A
$y = 3 + c{e^{x/3}}$
✓
$y = 3 + c{e^{ - x/3}}$
C
$3y = c + {e^{x/3}}$
D
$3y = c + {e^{ - x/3}}$

✓

Answer

Correct option: B.

$y = 3 + c{e^{ - x/3}}$

b
(b) Given, $\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{3} = 1$; $I.F.$ = ${e^{\int {\frac{1}{3}\,d\,x} }} = {e^{x/3}}$

Hence, solution is $y\,.\,{e^{x/3}} = \int {1\,.\,{e^{x/3}}\,dx + c} $

$y\,.\,{e^{x/3}} = 3\,{e^{x/3}} + c$; $y = 3 + c{e^{ - x/3}}$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 9. differential equations→9. differential equations — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {{a^{3x + 3}}dx} = $

જો $x$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય તો $\Delta = \left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}{x!}&{(x + 1)!}&{(x + 2)!}\\{(x + 1)!}&{(x + 2)!}&{(x + 3)!}\\{(x + 2)!}&{(x + 3)!}&{(x + 4)!}\end{array}\,} \right|$= . . .

જો $[ t ]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાક વિધેય દર્શાવે તો $\int \limits_{1}^{2}|2 x-[3 x]| d x$ ની કિમત મેળવો

જો વિધેય $f :\left[\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{2}\right] \rightarrow R ,$ :

$f (\theta)=\left|\begin{array}{ccc}-\sin ^{2} \theta & -1-\sin ^{2} \theta & 1 \\ -\cos ^{2} \theta & -1-\cos ^{2} \theta & 1 \\ 12 & 10 & -2\end{array}\right|$ ની ન્યૂનતમ અને મહત્તમ કિમતો અનુક્રમે $m$ અને $M$ હોય તો $( m , M )$ ની કિમત શોધો

જો $y=y(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left(x^2-4\right) \mathrm{d} y-\left(y^2-3 y\right) \mathrm{d} x=0, x>2, y(4)=\frac{3}{2}$ નો ઉકેલ વક્ હોય અને વક્ નો ઢાળ ક્યારેય શૂન્ય ન હોય, તો $y(10)$ નું મૂલ્ય . . . . . . . છે.

વક્રો $y = \,|x| - 1$ અને $y = - |x| + 1$ વડે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$f(x)=x^7+5x^3+125,x\in R$ એ $............... .$

જો $f(x) = \sin x - {x \over 2}$ એ . . .. અંતરાલમાં વધતું છે.

જો $AA^T = I$ અને $C$ એ વિસંમિત શ્રેણિક છે તો $((A^T CA)^{50})^T$ મેળવો.

$\underset{n\to \infty }{\mathop{\lim }}\,\frac{{{1}^{99}}+{{2}^{99}}+{{3}^{99}}+......{{n}^{99}}}{{{n}^{100}}}=$