Question
$\frac{\sec A}{\tan A+\cot A}=\sin A$ हे सिद्ध करा.
✓
Answer
डावी बाजू $= \frac{\sec A}{\tan A+\cot A}$
$=\frac{\sec A}{\frac{\sin A}{\cos A}+\frac{\cos A}{\sin A}}$
$=\frac{\sec A}{\frac{\sin ^2 A+\cos ^2 A}{\cos A \sin A}}$
$=\frac{\sec A}{\frac{1}{\cos A \sin A}} \ldots \ldots [\because \sin ^2 A+\cos ^2 A=1]$
$= \sec A \cos A \sin A$
$=\frac{1}{\cos A} \times \cos A \sin A$
$= \sin A$
$= $ उजवी बाजू
$\therefore \frac{\sec A}{\tan A+\cot A}=\sin A$
$=\frac{\sec A}{\frac{\sin A}{\cos A}+\frac{\cos A}{\sin A}}$
$=\frac{\sec A}{\frac{\sin ^2 A+\cos ^2 A}{\cos A \sin A}}$
$=\frac{\sec A}{\frac{1}{\cos A \sin A}} \ldots \ldots [\because \sin ^2 A+\cos ^2 A=1]$
$= \sec A \cos A \sin A$
$=\frac{1}{\cos A} \times \cos A \sin A$
$= \sin A$
$= $ उजवी बाजू
$\therefore \frac{\sec A}{\tan A+\cot A}=\sin A$
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
खालील समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ या स्वरूपात लिहा. खालील $a, b, c$ यांच्या किमती ठरवा.
$x^2 + 5x = -(3 - x)$
→$x^2 + 5x = -(3 - x)$
जर $\sin\theta = \frac{11}{61}$ तर नित्यसमानतेचा उपयोग करून $\cos\theta $ ची किंमत काढा.
→एका हॉकी संघात 6 बचाव करणारे, 4 आक्रमक व एक गोलरक्षक असे खेळाडू आहेत. यादृच्छिक पद्धतीने त्यांतील एक खेळाडू संघनायक म्हणून निवडायचा आहे, तर खालील घटनाची संभाव्यता काढा.
गोलरक्षक हा संघनायक असणे.
गोलरक्षक हा संघनायक असणे.
$1, 7, 13, 19 .........$ या अंकगणिती श्रेढीचे $18$ वे पद शोधा.
→खालील बिंदू एकरेषीय आहेत की नाहीत, हे ठरवा.
D(-2, -3), E(1, 0), F(2, 1)
D(-2, -3), E(1, 0), F(2, 1)
जर $\tan \theta-\sin ^2 \theta=\cos ^2 \theta$, तर $\sin ^2 \theta=\frac{1}{2}$ हे दाखवा.
→आकृती मध्ये, जर PQ = 6, QR = 10, PS = 8 तर TS = किती?
खाली दिलेल्या बिंदूंच्या जोडीतील अंतर काढा. $T(-3, 6), R(9, -10)$
→नझमा या जीएसटी कायदाअंतर्गत नोंदणीकृत दुकानाच्या मालकी ण आहेत. त्यांनी खरेदीवर एकूण जीएसटी 12,500 रुपये दिला होता व विक्रीवर एकूण जीएसटी 14,750 रुपये गोळा केला आहे, तर त्यांना किती रुपये इनपुट टॅक्स क्रेडिट मिळेल व त्यांचा देय जीएसटी काढा.
