MCQ
$\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }} = $
  • A
    $\frac{1}{2}\tan \theta $
  • B
    $\frac{1}{2}\cot \theta $
  • $\tan \theta $
  • D
    $\cot \theta $

Answer

Correct option: C.
$\tan \theta $
(c) $\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }}$

$ = \frac{{\sin \theta + 2\sin \theta \cos \theta }}{{2{{\cos }^2}\theta + \cos \theta }} $

$= \frac{{\sin \theta (1 + 2\cos \theta )}}{{\cos \theta (1 + 2\cos \theta )}} $

$= \tan \theta $.

Trick : Put $\theta = 30^\circ $,

since for $\theta = 30^\circ $ no option will give the common value.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Similar questions

કોઈ પણ બે છોકરીઓ જોડે જોડે ન બેસે તે રીતે $5$ છોકરીઓ અને $7$ છોકરાઓ ને ગોળાકાર ટેબલ પર બેસાડવાની રીત ની સંખ્યા $..........$ છે.
શબ્દ $'RAJASTHAN' $ ના બધા અક્ષરોનો ઉપયોગ કરીને સ્વરો એક પછી એક આવે તે રીતે કુલ કેટલા શબ્દો મળે?
જો ઉપવલય $\frac{{{x^2}}}{{16}} + \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1$ ની નાભિ અતિવલય  $\frac{{{x^2}}}{{144}} - \frac{{{y^2}}}{{81}} = \frac{1}{{25}}$ ની નાભિ હોય તો $b^2$ = 
જો રેખાઓ $3x - 4y + 4 = 0$ અને $6x - 8y - 7 = 0$ વર્તૂળના સ્પર્શકો હોય તો તેની ત્રિજયા મેળવો.
ધારો કે $\mathrm{a}=1+\frac{{ }^2 \mathrm{C}_2}{3!}+\frac{{ }^3 \mathrm{C}_2}{4!}+\frac{{ }^4 \mathrm{C}_2}{5!}+\ldots$, $\mathrm{b}=1+\frac{{ }^1 \mathrm{C}_0+{ }^1 \mathrm{C}_1}{1!}+\frac{{ }^2 \mathrm{C}_0+{ }^2 \mathrm{C}_1+{ }^2 \mathrm{C}_2}{2!}+\frac{{ }^3 \mathrm{C}_0+{ }^3 \mathrm{C}_1+{ }^3 \mathrm{C}_2+{ }^3 \mathrm{C}_3}{3!}+\ldots .$ તો $\frac{2 b}{a^2}=$...........
$y$ અક્ષની સાથે $\frac{\pi }{6}$ માપનો ખૂણો બનાવતી રેખાનો ઢાળ $............. .$
${}^{50}{C_4} + \sum\limits_{r = 1}^6 {^{56 - r}{C_3}} $=
$S$ એ શ્રેણી $\{x+k a\}+\left\{x^{2}+(k+2) a\right\}+\left\{x^{3}+(k+4) a\right\}+$ $\left\{x^{4}+(k+6) a\right\}+\ldots \ldots$ (જ્યાં $a \neq 0$ અને $x \neq 1$) ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો દર્શાવે છે  જો $S =\frac{ x ^{10}- x +45 a ( x -1)}{ x -1},$ હોય તો $k$ ની કિમત મેળવો 
${\left( {\sqrt x - \frac{2}{x}} \right)^{18}}$ ના વિસ્તરણમાં અચળપદ મેળવો.
પરવલય $y^2 = 4x$ સાથે સ્પર્શકના સ્પર્શબિંદુ નો બિંદુપથ મેળવો કે જ્યાં સ્પર્શકે $x-$અક્ષ સાથે બનાવેલ ખૂણો $45°$ છે.