Question
દર્શાવો કે : $0 . 1\overline{6} =\frac{1}{6}$
✓
Answer
આપેલ સંખ્યા $0.1 \overline{6}$ ને $\frac{p}{q}$ સ્વરૂપમાં નીચે પ્રમાણે દર્શાવી શકાય:
ધારો કે, $x=0.1 \overline{6}$
$x=0.1666 \ldots$............(1)
સમીકરણ (1) ને 10 વડે ગુણતા:
$10 x=1.666$............(2)
સમીકરણ (2) ને 100 વડે ગુણતા:
$100 x=16.666$..........(3)
સમીકરણ (3) માંથી સમીકરણ (2) બાદ કરતા:
$100 x-10 x=16.666 \ldots-1.666 \ldots$
$90 x=15$
$\begin{aligned} & x=\frac{15}{90} \\ & x=\frac{15 \times 1}{15 \times 6} \\ & x=\frac{1}{6}\end{aligned}$
આમ, $0.1 \overline{6}=\frac{1}{6}$.
ધારો કે, $x=0.1 \overline{6}$
$x=0.1666 \ldots$............(1)
સમીકરણ (1) ને 10 વડે ગુણતા:
$10 x=1.666$............(2)
સમીકરણ (2) ને 100 વડે ગુણતા:
$100 x=16.666$..........(3)
સમીકરણ (3) માંથી સમીકરણ (2) બાદ કરતા:
$100 x-10 x=16.666 \ldots-1.666 \ldots$
$90 x=15$
$\begin{aligned} & x=\frac{15}{90} \\ & x=\frac{15 \times 1}{15 \times 6} \\ & x=\frac{1}{6}\end{aligned}$
આમ, $0.1 \overline{6}=\frac{1}{6}$.
Need a full question paper?
Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.
Explore more
Similar questions
જો (5, 2) એ kx + 4y = 33 નો એક ઉકેલ હોય, તો k ની કિંમત શોધો.
આપેલી બહુપદીમાંથી કઈ બહુપદીનો અવયવ (x + 1) છે, તે નક્કી કરો:
$x^3+10 x^2+23 x+14$
→$x^3+10 x^2+23 x+14$
$ \angle X $ અને $ \angle Y $ પૂરકકોણ છે. જો $ \angle X : \angle Y = 23: 13 $ હોય, તો $ \angle X $ અને $ \angle Y $ શોધો.
→આપેલ સંખ્યાઓના છેદનું સંમેયીકરણ કરો. $\frac{1}{\sqrt{7}-2}$
→ચકાસો કે $-2$ અને $2$ બહુપદી $x + 2$ નાં શૂન્યો છે કે નહીં.
→એક ત્રિકોણની બાજુબોની લંબાઈ $9$ સેમી, $10$ સેમી અને $17$ સેમી છે, તો તેનું ક્ષેત્રફળ શોધો.
→બિંદુ સમીકરણ $ x - 2y = 4$ ના ઉકેલ છે કે ઉકેલ નથી તે ચકાસો :$ ( 0 , 2 )$
→આકૃતિમાં જો $QT \perp PR , \angle TQR =40^{\circ}$ અને $\angle SPR =30^{\circ}$ હોય, તો $x$ અને $y$ મેળવો.
→આપેલ વ્યાસવાળા નક્કર ગોળા દ્વારા વિસ્થાપિત થતાપાણીનું કદ શોધો. $(i) \ 28$ સેમી
→છત વગરના એક ઓરડાની લંબાઈ $12$ મી, પહોળાઈ $4$ મી અને ઊંચાઈ $3$ મી છે. તે ઓરડામાં ગોઠવી શકાય તેવા લાંબામાં લાંબા સળિયાની લંબાઈ શોધો.
→