_ - 2 ^2 |1 - x^2 | ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - 2}^2 {|1 - {x^2}|\,dx = } $

A
$2$
✓
$4$
C
$6$
D
$8$

✓

Answer

Correct option: B.

$4$

b
(b) $\int_{-2}^{-1}{|1-{{x}^{2}}|\,dx+\int_{-1}^{1}{|1-{{x}^{2}}|\,dx-\int_{1}^{2}{|1-{{x}^{2}}|\,dx}}}$

$ + \int_1^2 {|1 - {x^2}|dx} $

$= - \int_{ - 2}^{ - 1} {(1 - {x^2})\,dx + \int_{ - 1}^1 {(1 - {x^2})\,dx - \int_1^2 {(1 - {x^2})\,dx} } } $

$= \frac{4}{3} + \frac{4}{3} + \frac{4}{3} = 4.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\frac{{x - 4}}{5} = \,\,\frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}$ અને $\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}$ છે , રેખાઓના છેદબિંદુ શું મળે?

ધારો કે $\overrightarrow{ a }=\hat{ i }+2 \hat{ j }-\hat{ k }, \overrightarrow{ b }=\hat{ i }-\hat{ j }$ અને $\overrightarrow{ c }=\hat{ i }-\hat{ j }-\hat{ k }$ આપેલ ત્રણ સદિશો છે. જો $\overrightarrow{ r }$ એ એક એવો સદિશ હોય કે જેથી $\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ c } \times \overrightarrow{ a }$ અને $\overrightarrow{ r } \cdot \overrightarrow{ b }=0,$ થાય તો $\overrightarrow{ r } \cdot \overrightarrow{ a } = ..........$

ધારોકે $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y(x+1) d x-x^2 d y=0, y(1)=e$ નો ઉકેલ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)=..............$

ધારો કે $f\left( x \right) = g\left( x \right)\frac{{{e^{\frac{1}{x}}} - {e^{\frac{{ - 1}}{x}}}}}{{{e^{\frac{1}{x}}} + {e^{\frac{{ - 1}}{x}}}}}$ જ્યાં, ,$g$ સતત વિધેય છે. જો $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\,f\left( x \right)$ નું અસ્તિત્વ હોય, તો

$\overrightarrow a ,\overrightarrow b ,\overrightarrow c $ એ એવા અસમતલીય બિંદુઓ છે કે જેથી $\overrightarrow P = \overrightarrow a + \overrightarrow b + \overrightarrow c, \overrightarrow Q = 4 \overrightarrow a + 3 \overrightarrow b + 4 \overrightarrow c$ અને $ \overrightarrow R = \overrightarrow a + \alpha \overrightarrow b + \beta \overrightarrow c $ એ રેખીય આધારિત સદિશો હોય તો $\alpha$ ની શક્ય કિમતોની સંખ્યા ......... થાય

ધારો કે $y = y\left( x \right)$ એ વિકલ સમીકરણ $\left( {{x^2} + 1} \right)^2\,\frac{{dy}}{{dx}} + 2x\left( {{x^2} + 1} \right)\,y = 1$ નો ઉકેલ છે કે જેથી $y\left( 0 \right) = 0$. છે . જો $\sqrt a y\left( 1 \right) = \frac{\pi }{{32}}$ હોય તો $‘a’$ ની કિમંત મેળવો .

જો $sin^{-1}\,\theta = sin^{-1}(sin\,5)$ તો $\theta $ મેળવો.

$\int_0^2\left|x^2+2 x-3\right| d x=\ .......... $

$x \in\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ માટે, જો $y(x)=\int \frac{\operatorname{cosec} x+\sin x}{\operatorname{cosec} x \sec x+\tan x \sin ^2 x} d x$ અને $\lim _{x \rightarrow\left(\frac{\pi}{2}\right)}-y(x)=0$ હોય, તો $y\left(\frac{\pi}{4}\right)=$........................

શ્રણિક $A$ અને $B$ માટે જો $A^{\prime}=\begin{bmatrix}1 \\ 2 \\ 3\end{bmatrix}$ અને $B^{\prime}=\begin{bmatrix}4 & 3 & 2\end{bmatrix}$ હોય, તો $(BA)'$ એ $..........$