_ ^ 1 x(1 + x) ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{1}{{\cos x(1 + \cos x)}}} \;dx = $

A
$\log (\sec x + \tan x) + 2\tan \frac{x}{2} + c$
B
$\log (\sec x + \tan x) - 2\tan \frac{x}{2} + c$
C
$\log (\sec x + \tan x) + \tan \frac{x}{2} + c$
✓
$\log (\sec x + \tan x) - \tan \frac{x}{2} + c$

✓

Answer

Correct option: D.

$\log (\sec x + \tan x) - \tan \frac{x}{2} + c$

(d)$\int_{}^{} {\frac{1}{{\cos x(1 + \cos x)}}} dx = \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{\cos x}} - \int_{}^{} {\frac{{dx}}{{1 + \cos x}}} } $
$ = \int_{}^{} {\sec x\;dx - \frac{1}{2}\int_{}^{} {{{\sec }^2}\frac{x}{2}dx} } $
$ = \log (\sec x + \tan x) - \tan \frac{x}{2} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

સમતલ $x + 2y - 3z + 4 = 0 $ ના અભિલંબની દિક્કોસાઇન શું થાય ?

${\tan ^{ - 1}}\,\left[ {\frac{{\sqrt {1 + {x^2}} + \sqrt {1 - {x^2}} }}{{\sqrt {1 + {x^2}} - \sqrt {1 - {x^2}} }}} \right] = $

Consider the following events :

$E_1$ : Six fair dice are rolled and at least one die shows six.

$E_2$ : Twelve fair dice are rolled and at least two dice show six.

Let $p_1$ be the probability of $E_1$ and $p_2$ be the probability of $E_2$. Which of the following is true?

$\int\limits_{\frac{{ - \pi }}{2}}^{\frac{\pi }{2}} {\frac{{{{\sin }^2}x}}{{1 + {{\left( {2017} \right)}^x}}}\,dx} $ =

જો સંખ્યાઓ $2, b, c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને $A = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1&1 \\
2&b&c \\
4&{{b^2}}&{{c^2}}
\end{array}} \right]$ છે જો $det(A) \in [2,16]$ તો $c$ ની કિમંત .. . . અંતરાલ માં આવેલી છે .

એક ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈઓ $10+x^{2}, 10+x^{2}$ અને $20-2 x^{2}$ છે. અને $x= k$ માટે આ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ મહત્તમ થાય,તો $3 k ^{2}=\dots\dots\dots$

વક્ર $y = a\cos (x + b)$ નું વિકલ સમીકરણ મેળવો.

$\int_{}^{} {\frac{{{{(1 + \log x)}^2}}}{x}} \;dx = $

જો $R = \{ (x,\,y)|x,\,y \in Z,\,{x^2} + {y^2} \le 4\} $ એ $Z$ પરનો સંબંધ હોય તો $R$ નો પ્રદેશ મેળવો

શ્રેણિક $\left( {\begin{array}{*{20}{c}}1&a&2\\1&2&5\\2&1&1\end{array}} \right)$ નો વ્યસ્ત શ્રેણિક શક્ય ન હોય તો $"a"$ ની કિમત મેળવો.