Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{{{{(1 + \log x)}^2}}}{x}} \;dx = $
  • A
    ${(1 + \log x)^3} + c$
  • B
    $3{(1 + \log x)^3} + c$
  • ✓
    $\frac{1}{3}{(1 + \log x)^3} + c$
  • D
    એકપણ નહિ.
✓

Answer

Correct option: C.
$\frac{1}{3}{(1 + \log x)^3} + c$
(c)Put $(1 + \log x) = t \Rightarrow \frac{1}{x}dx = dt$
$\int_{}^{} {\frac{{{{(1 + \log x)}^2}}}{x}\,dx = \int_{}^{} {{t^2}dt} } $$ = \frac{{{t^2}}}{3} + c = \frac{{{{(1 + \log x)}^3}}}{3} + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$y' - y = 1,\;y(0) = - 1$ નો ઉકેલ $y(x) = $
→
વિકલ સમીકરણ $\frac{{dy}}{{dx}} + P\left( x \right)y = 0$ નો ઉકેલ $..........$ છે.
→
જો $x$ ની કિમત $0$ થી $\pi /2 $ હોય તો વિધેય $f(x) = x\sin x + \cos x + {\cos ^2}x$ એ . . . . થાય .
→
$\left[ {\frac{1}{2}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{1}{{100}}} \right] + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{2}{{100}}} \right] + .... + \left[ {\frac{1}{2} + \frac{{99}}{{100}}} \right]  = . . . . $ (કે જ્યાં $[x]$ એ મહતમ પૃણાંક વિધેય છે )
→
બાજુઓ $2 x, 4 x$ અને $5 x$ વાળો લંબધન અને ત્રિજ્યા $r$ વાળો બંધ અર્ધગોલક ધ્યાને લો. જો તેમના પૃષ્ઠફળોનો સરવાળો અચળ $k$ હોય, તો તેમના ધનફળનો સરવાળો મહત્તમ થાય :તેવો ગુણોત્તર $x: r=$
→
ધારો કે $\vec{a}=\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$અને $\vec{c}=2 \hat{i}-3 \hat{j}+2 \hat{k}$ છે.તો $\vec{b} \times \vec{c}=\vec{a}$ અને $|\vec{b}| \in\{1,2, \ldots ., 10\}$ હોય તેવા સદીશો $\vec{b}$ની સંખ્યા $\dots\dots\dots$છે.
→
$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}0&{{b^3} - {a^3}}&{{c^3} - {a^3}}\\{{a^3} - {b^3}}&0&{{c^3} - {b^3}}\\{{a^3} - {c^3}}&{{b^3} - {c^3}}&0\end{array}\,} \right| =\ ..... . . $
→
$\int\limits_{ - 1}^0 {\frac{{4{x^2} + 4x + 3}}{{1 + {e^{2x + 1}}}}} dx\, = $
→
જો ${a^2} + {b^2} + {c^2} = - 2$ અને $f(x) = \left| {\begin{array}{*{20}{c}}{1 + {a^2}x}&{(1 + {b^2})x}&{(1 + {c^2})x}\\{(1 + {a^2})x}&{1 + {b^2}x}&{(1 + {c^2})x}\\{(1 + {a^2})x}&{(1 + {b^2})x}&{1 + {c^2}x}\end{array}} \right|$ તો $f(x)$ એ . . . . બહુપદી ઘાતાંક છે .
→
$\int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}  =$
→