Download App

7.1 inderfinite integral — ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ — Question

Gujarat Boardગુજરાતી માધ્યમધોરણ 12 સાયન્સગણિત7.1 inderfinite integral1 Mark
MCQ
$\int_{}^{} {\frac{1}{x}{{\sec }^2}(\log x)dx = } $
  • ✓
    $\tan (\log x) + c$
  • B
    $\log (\sec x) + c$
  • C
    $\log (\tan x) + c$
  • D
    $\sec (\log x)\;.\;\tan (\log x) + c$
✓

Answer

Correct option: A.
$\tan (\log x) + c$
a
(a) Put $t = \log x \Rightarrow x\,dt = dx,$ then
$\int_{}^{} {\frac{1}{x}{{\sec }^2}(\log x)\,dx} = \int_{}^{} {{{\sec }^2}t\,dt = \tan t + c} = \tan (\log x) + c$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$C$ ની કઈ કિંમત માટે વિધેય $f\left( x \right) = {\log _{{e^x}}}$ એ અંતરાલ $\left[ {1,3} \right]$ માં મધ્યકમાન પ્રમેય લાગુ પાડે છે.
→
$\sum\limits_{r = 1}^\infty  {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{{{r^2} - r + 9}}} \right)} $ મેળવો.
→
જો $f : R \to R$ એ $c \in R$ માટે વિકલનીય હોય અને  $f(c) = 0$. અને  $g\left( x \right) = \left| {f\left( x \right)} \right|$ , તો  $x =c$ આગળ વિધેય $g$ એ . . . .  
→
જો ${I_{\left( {m,n} \right)}} = \int\limits_0^1 {{x^m}{{\left( {1 - x} \right)}^n}dx,} $જ્યાં$m,n \in N,$ તો $\frac{{{I_{\left( {m,n} \right)}}}}{{{I_{\left( {m + 1,n - 1} \right)}}}} =\ ...........$
→
Two dice are rolled one after the other. The probability that the number on the first is smaller than the number on the second is
→
વક્રો $x =\sqrt {y -1}$ અને  $y = x + 1$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.
→
વિધેય $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ એ અંતરાલ $(0, 2)$ માં કેટલા બિંદુએ વિકલનીય નથી.
→
જેના માટે, પ્રત્યેક $t \in \mathbb{R}$ માટે સદિશો $\vec{a}=\alpha t \hat{i}+6 \hat{j}-3 \hat{k}$ અને $\vec{b}=t \hat{i}-2 \hat{j}-2 \alpha t \hat{k}$ ગુરુકોણ માં નમિત હોય, તેવા તમામ $a$ નો ગણ.............. છે.
→
જો $y = {e^{(1 + {{\log }_e}x)}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $
→
$\left|\begin{array}{ccc}x+y & y+z & z+x \\ z & x & y \\ 1 & 1 & 1\end{array}\right|=\ldots \cdots$
→