જો y = e^ (1 + _e x) , તો dy dx = - Vidyadip

MCQ

જો $y = {e^{(1 + {{\log }_e}x)}}$, તો ${{dy} \over {dx}} = $

✓
$e$
B
$1$
C
$0$
D
${\log _e}x\,\,{e^{{{\log }_e}ex}}$

✓

Answer

Correct option: A.

$e$

a
(a) $y = {e^{1 + {{\log }_e}x}} = {e^1}.{e^{{{\log }_e}x}} = e.x $

$\Rightarrow \frac{{dy}}{{dx}} = e$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 5. continuity and differentiation→5. continuity and differentiation — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

$\int_{}^{} {{{\sin }^{ - 1}}(3x - 4{x^3})dx = } $

$\frac{{dy}}{{dx}} + \frac{y}{3} = 1$ નો ઉકેલ મેળવો.

ત્રણ કોથળીઓ $X, Y$ અને $Z$ છે. કોથળી $X$ માં $5$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $4$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે; કોથળી $Y$ માં $4$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $5$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ તથા કોથળી $Z$ માં $3$ એક રૂપિયાના સિક્કાઓ અને $6$ પાંચ રૂપિયાના સિક્કાઓ આવેલ છે. એક કોથળી યાદસ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે અને તેમાંથી યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરાયેલ સિક્કો એક રૂપિયાનો છે તેવું માલૂમ થાય છે. તો તે કોથળી $Y$ માંથી આવ્યો હોવાની સંભાવના ......... છે.

વક્ર $y = - {x^3} + 3{x^2} + 9x - 27$ નો મહતમ ઢાળ $...........$

$\int_{ - 2}^0 {\left[ {{x^3} + 3{x^2} + 3x + 3 + (x + 1)\cos (x + 1)} \right]\;dx} =$

વક્ર $y=\cos x$ ના $x=0$ અને $x=\pi$ વચ્ચે આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ____________ છે.

ત્રિકોણ $ABC $ માં જો $|\overline{ BC }|=8,|\overline{ CA }|=7,|\overline{ AB }|=10$ હોય તો સદીશ $\overline{ AB }$ નો $\overline{ AC }$ પરનો પ્રક્ષેપનું માન મેળવો.

શ્રેણિક $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}2&{ - 3}\\{ - 4}&2\end{array}} \right]$ નો વ્યસ્ત મેળવો.

જો સમીકરણ સંહિતા

$x-2 y+3 z=9$

$2 x+y+z=b$

$x-7 y+a z=24$

ને અનંત ઉકેલો હોય તો $a - b$ ની કિમત મેળવો

ધારો કે $A =\{1,2,3, \ldots, 10\}$ અને $f( k )=\left\{\begin{array}{cl} k +1 & \text { if } k \text { is odd } \\ k & \text { if } k \text { is even }\end{array}\right.$ વડે વ્યાખ્યયિત છે. તો $gof=f$ થાય તેવા શક્ય વિધેયો $g : A \rightarrow A$ $gof=f$ ની સંખ્યા ...... છે.