_ ^ 3x x ;dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{}^{} {\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}\;dx = } $

✓
$x + \sin 2x + c$
B
$3x + \sin 2x + c$
C
$3x + {\sin ^2}x + c$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: A.

$x + \sin 2x + c$

a
(a)$\int_{}^{} {\frac{{\sin 3x}}{{\sin x}}\,dx} = \int_{}^{} {\frac{{3\sin x - 4{{\sin }^3}x}}{{\sin x}}\,dx} $$\int_{}^{} {3\,dx} - 4\int_{}^{} {{{\sin }^2}x\,dx} = 3x - 2\int_{}^{} {(1 - \cos 2x)\,dx + c} $$ = 3x - 2x + \sin 2x + c = x + \sin 2x + c.$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.1 inderfinite integral→7.1 inderfinite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

Probability that $A$ speaks truth is $\frac{4}{5}.$ A coin is tossed. A reports that a head appears. The probability that actually there was head is

$x = 0$ અને $x = \frac{{3\pi }}{2}$ વચ્ચેના યામ માટે,વક્રો $y = \cos x$ અને $y = \sin x$ વચ્ચે ઘેરાતા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

ધારોકે $A =\{1,2,3,4, \ldots ., 10\}$ અને $B =\{0,1,2,3,4\}$. સંબંધ $R =\left\{( a , b ) \in A \times A : 2( a - b )^2+3( a - b ) \in B \right\}$ માં ધટકોની સંખ્યા $..........$ છે.

$\sum\limits_{r = 1}^\infty {{{\tan }^{ - 1}}\left( {\frac{3}{{{r^2} - r + 9}}} \right)} $ મેળવો.

સદિશો $\lambda \hat i + \hat j + \hat k,\left( {\lambda + 1} \right)\hat i + \hat j + \hat k\ $અને$\ \lambda \hat i + \hat j - \hat k$ એ સમતલીય હોય, તો $\lambda $ ની કિંમતોનો ગણ $.......... .$

$OX, OY$ અને $OZ$ સાથે સમાન માપનો ખૂણો બનાવતો સદિશ $\vec r$ આપેલ હોય તો , આવા $\vec r$ સદિશોની કુલ સંખ્યા શોધો.

જો $y = 3[x] + 1 = 4[x -1] -10$ હોય તો $[x + 2y]$ = ........... (જ્યા $[.]$ = $G.I.F.$)

$sin + cos2x$ ની મહત્તમ કિંમત કઈ છે ?

ધારો કે $S =\{1,2,3,4\}$ તો ગણ $\{f: S \times S \rightarrow S : f$ એ વ્યાત્પ છે અને $f( a , b )=f( b , a ) \geqslant a ; \forall( a , b ) \in S \times S \}$ નાં ધટકોની સંખ્યા...........છે

જો $ \Delta ABC$ ના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A, B$ અને $C$ ના ધન સદીશો અનુક્રમે $4\hat i + 7\hat j + 8\hat k\,,\,2\hat i + 3\hat j + 4\hat k$ અને $2\hat i + 5\hat j + 7\hat k$ તો ખૂણા $\angle A$ નો કોણ દ્રીભાજક એ $BC$ ક્યાં બિંદુ માં મળે.