_ - /2 ^ /2 1 2 (1 - 2x) ,dx = - Vidyadip

MCQ

$\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} } \,dx = $

A
$0$
✓
$2$
C
$\frac{1}{2}$
D
એકપણ નહીં.

✓

Answer

Correct option: B.

$2$

(b) $\int_{ - \pi /2}^{\pi /2} {\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} } \,dx = 2\int_0^{\pi /2} {\,\,\,\,\,|\sin x|dx} $

$= 2[ - \cos x]_0^{\pi /2} = 2\left[ { - \cos \left( {\frac{\pi }{2}} \right) + \cos 0} \right] = 2$.

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from 7.2 definite integral→7.2 definite integral — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિધેય $f(x) = 2{x^3} - 15{x^2} + 36x + 1$ એ. . . .અંતરાલમાં ચુસ્ત ઘટતું વિધેય છે .

પરવલય $y^2 = x$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 2$ ને બે ભાગમાં વિભાજિત કરે છે તો તેમના ક્ષેત્રફળોનો ગુણોત્તર મેળવો.

જો $P = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}&{\frac{1}{2}}\\
{ - \frac{1}{2}}&{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}
\end{array}} \right],\,A = \,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}
1&1\\
0&1
\end{array}} \right]$ અને $Q=PAP^T,$ તો $P^T$ $Q^{2015}$ $P$ = . . . .

જો $f(x) = \left\{ \begin{array}{l}{x^p}\sin \frac{1}{x},x \ne 0\\0\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,,x = 0\end{array} \right.$ તો $f(x)$ એ $x = 0$ માટે સતત છે પરંતુ વિકલનીય ન હોય તો $...........$

વ્રક $y = k\sin x$ અને રેખાઓ $x = \pi $ અને $x = 2\pi ,$ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ મેળવો.

$\vec a ,\,\vec b ,\,\vec c $ ત્રણ અસમતલીય સદીશો હોય અને $\vec r $ એ કોઇ પણ સદીશ હોય , તો $\left[ {\vec b \,\,\,\vec c \,\,\,\vec r } \right]\,\vec a \, + \,\left[ {\vec c \,\,\,\vec a \,\,\,\,\vec r } \right]\,\vec b \,\,\,\, + \;\,\left[ {\vec a \,\,\,\vec b \,\,\,\,\vec r } \right]\,\vec c = \,\,.....$

જો સમીકરણની સંહતિ $3x - 2y + z = 0$, $\lambda x - 14y + 15z = 0$, $x + 2y + 3z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $\lambda $ ની કિમત મેળવો.

સમીકરણની સંહતિ $x + ky - z = 0,3x - ky - z = 0$ અને $x - 3y + z = 0$ ને શૂન્યતર ઉકેલ હોય, તો $k$ ની કિમત મેળવો.

જો $x=e^{\tan ^{-1}\left(\frac{y-x^2}{2}\right)}$ તો $\frac{d y}{d x}=\ldots \ldots \ldots .$.

$\begin{vmatrix}1 & n & 6 \\1 & 3n^2 & 2(2n+1) \\1 & 4n^3 & 3n(n+1)\end{vmatrix}+\begin{vmatrix}2 & n & 6 \\2^2 & 3n^2 & 2(2n+1) \\2^3 & 4n^3 & 3n(n+1)\end{vmatrix}+\begin{vmatrix}3 & n & 6 \\3^2 & 3n^2 & 2(2n+1) \\3^3 & 4n^3 & 3n(n+1)\end{vmatrix}+......+$ $\begin{vmatrix}n & n & 6 \\n^2 & 3n^2 & 2(2n+1) \\n^3 & 4n^3 & 3n(n+1)\end{vmatrix}=......$