_ - 1 ^1 ( x^2 + x )|x|dx = ......... - Vidyadip

MCQ

$\int\limits_{ - 1}^1 {\left( {{x^2} + x} \right)|x|dx = .........} $

A
$0$
✓
$\frac{1}{4}$
C
$1$
D
$2$

✓

Answer

Correct option: B.

$\frac{1}{4}$

$\int_{-1}^{1}(x^2+x)|x|dx$
$\int_{-1}^{1}x^2|x|dx+\int_{-1}^{1}x|x|dx$
અહી $\because\left(\int_{-1}^{1}x|x|dx=0 \right)$ એ અઉગ્મ વિધેય છે.
$=2\int_{0}^{1}x^2.xdx+0$
$=2\int_{0}^{1}x^3.dx$
$=2\left[\frac{x^4}{4}\right]_o^1$
$=2\left[(\frac{1}{4})-0\right]$
$\frac{1}{4}$

Need a full question paper?

Generate a complete, print-ready paper with questions like this in minutes — across 16+ boards, with answer keys.

Start Generating Free

Explore more

More "MCQ" from સંકલનનો ઉપયોગ→સંકલનનો ઉપયોગ — all question types→ગણિત ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board ધોરણ 12 સાયન્સ question papers→Gujarat Board question paper generator→

Similar questions

વિકલ સમીકરણ $p(t)$ એ $t $ સમય એ ઉંદરની સંખ્યા દર્શાવે કે જે વિકલ સમીકરણ $\frac{{dp\left( t \right)}}{{dt}} = 0.5p\left( t \right) - 450$ નું સમાધાન કરે છે.જો $p\left( 0 \right) = 850$ તો સંખ્યા શૂન્ય કેટલા સમયે થશે.

$\int_{\pi /6}^{\pi /4} {\frac{{dx}}{{\sin \,2x\,\left( {{{\tan }^5}\,x + {{\cot }^5}\,x} \right)}}} $ મેળવો.

ધારો કે $A$ એ એવો સંમિત શ્રેણિક છે કે જેથી $| A |=2$ અને $\left[\begin{array}{ll}2 & 1 \\ 3 & \frac{3}{2}\end{array}\right] \cdot A=\left[\begin{array}{ll}1 & 2 \\ \alpha & \beta\end{array}\right]$.જો $A$ ના વિકર્ણી ઘટકોનો સરવાળો $s$ હોય તો, $\frac{\beta s}{\alpha^2}=...........$

ધારો કે $\overrightarrow{ a }=2 \hat{ i }-3 \hat{ j }+4 \hat{ k }$ અને $\overrightarrow{ b }=7 \hat{ i }+\hat{ j }-6 \hat{ k }$ . જો $\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ a }=\overrightarrow{ r } \times \overrightarrow{ b }, \overrightarrow{ r } \cdot(\hat{ i }+2 \hat{ j }+\hat{ k })=-3,$ તો $\overrightarrow{ r } \cdot(2 \hat{ i }-3 \hat{ j }+\hat{ k })$ ની કિમંત મેળવો.

જો $\omega $ એ એકનું કાલ્પનિક બીજ હોય , તો $\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&\omega &{ - {\omega ^2}/2}\\1&1&1\\1&{ - 1}&0\end{array}\,} \right| = $

સંકલન $\int_0^{\frac{\pi}{4}} \frac{x d x}{\sin ^4(2 x)+\cos ^4(2 x)}$ નું મૂલ્ય........................... છે.

ધારો કે $R^3$ ની રેખા $L$ ઊગમબિંદુમાંથી ૫સા૨ થાય છે તથા $L$ ૫૨નાં બધાં જ બિંદુઓ સમતલ $\pi_1 : x + 2y - z + 1 = {0}$ અને $\pi_2 : 2x - y + z -1 = {0}$ થી સમાન અંતરે આવેલાં છે. ધારો કે $L$ નાં બિંદુઓથી ૫૨ દોરેલા લંબપાદનો બિંદુગણ $M$ છે. નીચેનામાંથી કયાં બિંદુ (બિંદુઓ) $M$ ના સભ્ય છે $?$

જો વિધેય $f(x) =2x^3 + bx^2 + cx, x \in [-1, 1],$ એ બિંદુ $x = \frac {1}{2}$ આગળ રોલના પ્રમેયનું પાલન કરે તો $2b+ c=$

સુરેખ સમીકરણ સંહતિ $x+y+z=6$ ; $\alpha x+\beta y+7 z=3$ ; $x+2 y+3 z=14$ માટે નીચેનાં પૈકી ક્યું સાચું નથી ?

જો ${I_n} = \int_0^\infty {{e^{ - x}}{x^{n - 1}}dx,} $ તો $\int_0^\infty {{e^{ - \lambda x}}{x^{n - 1}}dx = } $